1.二进制数10101.11转化成十进制数为多少？ 2.十进制数26.625转化成二进制数为多少？
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发布时间：2022-03-31 04:55
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热心网友
时间：2022-03-31 06:24
A.将每位二进制数（又称二进制的基本【数码】，只有0，1）与对应的2的幂相乘就可得到十进制数
如10101.11有数码（整数的）1，0，1，0，1，（小数的）1，1
整数的数码从右边第一位开始对应的幂为2的n次幂（n=0，1，2，3........），这个2的n次幂又被称为【权值】，然后把乘积都加起来
二进制数10101→十进制数
（注意是从右到左）1×(2＾0)+0×(2＾1)+1×(2＾2)+0×(2＾3)+1×(2＾4)=1+4+16=21
或者（从左到右）1×(2＾4)+0×(2＾3)+1×(2＾2)+0×(2＾1)+1×(2＾0)=21
则二进制数10101对应十进制数21
二进制小数0.11→【1×(2＾-1）+1×(2＾-2）=0.75】即二进制小数0.11对应十进制的0.75
通用公式为：（某一十进制数字）M=（求和）∑数码×权值（等号右边，n进制通用，数码可为常见的二进制的、十六进制的、.......）
B.十进制转化为二进制，一般用逐步除2求余数法（一直除到被除数为1）
十进制数26的转化：
（1）26÷2=13……（余数）0
（2）13÷2=6……1
（3）6÷2=3……0
（4）3÷2=1……1
（5）1÷2=……1
从（5）到（1）将余数连起来为：二进制数11010
还有一种方法是
先在可能的2的两个连续的幂间比较，取足位的那个n，该位数码为1，（目的是得到最高位）
接着（一定）减去2＾n
再列出十进制的2＾（n-1），2＾（n-2），……，2＾0，依次对照，不足位的取0，足位的取1
再减去足位对应的十进制数，如此反复。具体为：
（16=）2＾4＜26＜2＾5（=32），
足位的为2＾4，则（从右边开始的第一个）【第五位数码为1】，
26-16=10
列出8，4，2，1；10在第四位足位，
【第四位为1】
10-8=2
【第3位为（不足位为）0】，【第二位为1】，【第一位（不足位为）为0】
合起来为：（十进制数26对应）二进制数11010
小数的转换方法参照B的两种方法，这时n=-1，-2，-3，......
热心网友
时间：2022-03-31 07:42
10101.11
2的5次方+ 2的3次方 + 2 + 2的（-1）次方 + 2的（-2）次方
=32 +8+2+0.5+0.25 = 42.75
