如何根据公式T=16E(V-E)/V^2*exp[-2a/h √ 2m(V-E)] ,用matlab作图?_百...
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发布时间：2022-05-29 21:22
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时间：2024-07-29 11:19
Matlab在电磁学中的应用举例：等量同号点电荷的电场线的绘制
再次奉献Matlab在基础物理学中的应用（三）（电磁学部分）
等量同号点电荷的电场线的绘制其微分方程的函数文件：
function ydot=dcx1fun(t,y,flag,p1,p2) %p1,p2是参量，表示电量
ydot=[p1*(y(1)+2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+p2*(y(1)-2)/(sqrt((y(1)-2).^2+y(2).^2).^3); %dx/dt=Ex
p1*y(2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+ p2*y(2)/(sqrt((y(1)-2).^2+y(2).^2).^3)]; %dy/dt=Ey
这里的 y是微分方程的解矢量， 它包含两个分量， y(1)表示 x，y(2)表示 y，解出 y 后就得到了 x 与 y 的关系，即可依此绘制出电场线.
写好函数文件后，命名为 dcx1fun.m 存在当前路径下，然后开始编写解微分方程的主程序 dcx1.m：
p1=10; p2=10; %点电荷所带电量
axis([-5,5,-5,5]); %设定坐标轴范围 -5≤x≤5,-5≤y≤5
hold on %图形控制,不可擦除模式
plot(2,0,'*r'); plot(-2,0,'*r') %绘制两源电荷
a=(pi/24):pi/12:(2*pi-pi/24); %圆周上电场线起点所对应的角度
b=0.1*cos(a);c=0.1*sin(a); %电场线起点所对应的相对坐标
b1=-2+b;b2=2+b; %把起点圆周的圆心放置在源电荷处
b0=[b1 b2]; c0=[c c]; %初始条件，所有电场线的起点
%的横、纵坐标构成了矢量b0 和c0
for i=1:48 %循环求解48 次微分方程
[t,y]=ode45('dcx1fun',[0:0.05:40],[b0(i),c0(i)],[ ],p1,p2); %调用ode45求解，对应一个初条件（起点） ，求解出一条电场线
plot(y(:,1),y(:,2),'b') %绘制出此条电场线
end %结束循环，共绘制出48条电场线
在确定初始条件时，因为源点处是奇点，这点上微分方程的分母为 0，所以电场线不能从源点处绘制，而应当从它附近的邻域圆上绘制. 我们将电场线的起点定在以源点为圆心，0.1 为半径的圆周上.、
运行的结果：
如何根据公式T=16E(V-E)/V^2*exp[-2a/h √ 2m(V-E)] ,用matlab作图?_百...
function ydot=dcx1fun(t,y,flag,p1,p2) %p1,p2是参量，表示电量 ydot=[p1*(y(1)+2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+p2*(y(1)-2)/(sqrt((y(1)-2).^2+y(2).^2).^3); %dx/dt=Ex p1*y(2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+ p2*y(2...
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