关于河内塔问题的公式
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发布时间：2022-05-29 18:38
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热心网友
时间：2023-08-15 01:45
汉诺塔问题（又称河内塔问题）是根据一个传说形成的一个问题：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须尊循上述两条规则。
问：如何移？最少要移动多少次？
一般取N=64。这样，最少需移动264-1次。即如果一秒钟能移动一块圆盘，仍将需5845.54亿年。目前按照宇宙大爆炸理论的推测，宇宙的年龄仅为137亿年。
在真实玩具中，一般N=8；这将需移动255次。如果N=10，需移动1023次。如果N=15，需移动32767次；这就是说，如果一个人从3岁到99岁，每天移动一块圆盘，他仅能移动15块。如果N=20，需移动1048575次，即超过了一百万次。
热心网友
时间：2023-08-15 01:46
设河内塔的移动步数为S，河内塔个数为N，则全部移动到位以后S=2^N-1
热心网友
时间：2023-08-15 01:46
只要公式的话就是：2的n次方减1。（有几层木块n就是几）
热心网友
时间：2023-08-15 01:47
2的n次方减一，有几棵株子n次就是几
汉诺塔问题公式是什么?
汉诺塔问题（又称河内塔问题）是根据一个传说形成的一个问题：有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：1. 每次只能移动一个圆盘；2. 大盘不能叠在小盘上面。提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆...
汉诺塔的规律公式是什么?
汉诺塔规律公式是：H（k）=2^k-1。汉诺塔的规律是：二进制数的进位变化规律与汉诺塔问题的处理思路一样。汉诺塔，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺...
如何解决河内塔?
这就是为什么最终的最小步数公式是Tn=2^n - 1，这个递归解法揭示了河内塔的内在规律。总结来说，解决河内塔的最小步数问题，就像解开一个复杂的数学谜题，它需要我们一步步地按照最优策略行动，每一次选择都影响着最终的解决方案。而通过递归公式Tn=2^n - 1，我们得以洞察这看似简单却深奥的数学游戏...
一文带你吃透汉诺塔和其变形题
即 ： 公式 H ( n ) = H ( n - 1 ) + 1 + H ( n - 1 )现在思路清楚了，我们来讲它的两种解法：假如有2N个盘子，盘子种类有N种，并且每种盘子有两个（这两个大小和颜色完全相同）新2n盘子从A移动到B = 2 * 之前n个盘子移动次数 因此，依然有两种解法：假如A和B...
汉诺塔由 来
要解决这个问题，需要计算将n片金片移动所需的移动次数，其中f(n)表示移动次数。根据递归公式，f(1)=1, f(2)=3, f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。通过这个公式，可以得出f(64)的惊人数值，即18446744073709551615次。这意味着每秒钟移动一次，完成整个过程需要的时间长达584554049253.855年。若...
十五层汉诺塔最少几步
32767。汉诺塔的步数公式为2的层数次方减1，2的15次方为32768。汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。
河内塔 7个盘子最少几步走完?具体走法!谢谢
于是我们得到一个递归的公式： an=2^n-1 ==>7个盘子=2^7-1=127 步骤如下：当任意n个盘子需搬移时，我们可以归纳出一套规则。1.先将l~n-l号盘子从(from)A经由(by)B搬至(to)C。2.n:A→B(将n号盘子由A搬至B)。3.再将l~n-l号盘子从C经由A搬至B。我们把搬n个盘子的动作分解成...
汉诺塔怎么玩
n若为偶数的话，顺时针方向依次摆放为：ABC；而n若为奇数的话，就按顺时针方向依次摆放为：ACB。这样经过反复多次的测试，最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。因此很简单的，结果就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C，A→B，C→B，A→C，B→A，B→C，A→C。
怎样玩汉诺塔之一教就会
这个公式可以这样理解：其中 代表把冰箱门打开又合上，即完成两次n-1层汉诺塔的过程，冰箱门打开或者合上需要的步数都是一样的，都是完成一个m=n-1层汉诺塔的过程。+1 代表移动汉诺塔最下面一层，即“把大象装冰箱”的过程。好啦，到这里汉诺塔的问题就彻底解决了，有小孩儿的快带着小孩儿一起玩吧...
谁能解4个圆盘的河内塔问题?
解:设圆盘个数为n,则最少需要用an步完成.可见,这是一道关于数列的题目:则:a1=1;a2=3=2*a1+1;a3=7=2*a2+1;a4=15=2*a3+1;...所以,a(n+1)=2*an+1;所以,an的通项公式为:an=2^n-1(2^n就是2的n次方)所以7个圆盘最少的步骤为:a7=2^7-1=127(步)问题得解.明白了吗?不...
