假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体,一矿井深度为d.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(
发布网友
发布时间:2022-05-29 18:18
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2023-11-02 02:26
令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g=G
由于地球的质量为:M=ρ?
πR3,所以重力加速度的表达式可写成:g=
=
=
πGρR.
根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的井底,受到地球的万有引力即为半径等于(R-d)的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度g′=
πGρ(R-d).
所以有
=
故选:A.