抛物线的焦点三角型面积公式
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发布时间：2022-04-22 05:28
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热心网友
时间：2023-10-07 06:13
P²／2Sina。
任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1，l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性：
1、P点必在抛物线的准线上
2、△PAB为直角三角形，且角P为直角
3、PF⊥AB（即符合射影定理）
另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性
扩展资料
1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1，l2相交于P点。那么，P必在该焦点所对应的准线上。
2、过某准线与X轴的交点Q做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1，l2相交于P点。那么，P必在一条垂直于X轴的直线上，且该直线过对应的焦点。
热心网友
时间：2023-10-07 06:14
设B（tcosa,tsina）,A(scosb,ssinb)
其中OB=t,OA=s,∠BOX=a,∠AOX=b
那么：要求的△ABO=1/2*tssin(a+b).(1)
由于：2ptcosa=t^2(sina)^2.(2)
2pscosb=s^2(sinb)^2.(3)
(tsina-ssinb)^2+(tcosa-scosb)^2=m^2.(4)
联立（1）~（4）,求解出S=pm/4
抛物线焦点三角形面积公式
P²／2Sina。任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1，l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性：1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角形，且角P为直角 3、PF⊥AB（即符合射影定理）另外，对于任意圆锥曲线（椭...
抛物线焦点三角形的面积公式怎样计算呢?
抛物线焦点三角形的面积公式是通过焦点及顶点坐标来表示。假设抛物线的焦点为 F，顶点为 V，直线 VF 与抛物线的切线交于点 P。抛物线焦点三角形的面积可以使用以下公式计算：S = (1/2) * |PV| * |PF| 其中，|PV| 表示点 P 到顶点 V 的距离，|PF| 表示点 P 到焦点 F 的距离。这个公式的...
求抛物线焦点三角形面积与周长公式
y²=2px，焦点F（p/2,0）设过F的参数方程为 x=p/2+tcosθ y=tsinθ θ为直线倾角，t为直线上一点与F的距离，t>0,点在F上方，t<0,点在F下方 设直线与抛物线的交点A、B，A在上方，对应t1，t2（t2<0)面积=S△AOF+S△BOF =（1/2）OF.AFsinθ+（1/2）OF.BF.sinθ =（...
抛物线焦点弦三角形面积公式
α,焦点 （2p 0）——能 y²=2px 形式 则AB=2p/倾斜角 弦值 平
抛物线三角形面积公式
抛物线三角形面积公式：S=pm/4。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要...
抛物线三角形面积公式
设抛物线的标准方程是x²=2py（p＞0），焦点F的坐标是F（0，p/2），A（x1，y1）与B（x2，y2）是抛物线上的任意两点，则焦点三角形为FAB，三边长：AF=b=√[（x1－0）²+（y1－p/2）²]，BF=a=√[（x2－0）²+（y2－p/2）²]，AB=f=√[（x1－x2...
抛物线三角形面积公式2p divide sin2
抛物线三角形面积公式是几何学中一个特定的公式，用于计算抛物线所形成的三角形的面积。这个公式表达为“2p除以sin2”，其中p代表抛物线的半焦距，而sin2则表示某个角度的正弦值。公式中的参数解释 在公式“2p除以sin2”中：p：代表抛物线的半焦距，即焦点到准线的距离。sin2：表示...
如何计算抛物线焦点三角形的面积?
(h, k) 和顶点坐标 (x1, y1)。步骤2：计算切线斜率和切线方程。通过求导可以得到抛物线在顶点处的切线斜率。然后使用点斜式或斜截式可以得到切线的方程。步骤3：计算焦点三角形的两边边长。焦点三角形的两边边长分别为焦点到顶点的距离和焦点到切线交点的距离。可以使用距离公式来计算。
抛物线焦点三角形面积怎么算
P^2/2sin∮
求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的?
焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，是焦准距， e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n，则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。（配极理论的原则）. 若点P的极线通过点Q，则点Q的极线也通过点P。
