设A是一个矩阵,且已知A中所有4阶子式均为零,那么矩阵A的秩的情况
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发布时间：2022-05-29 05:56
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热心网友
时间：2023-10-09 00:33
矩阵秩的定义是矩阵中不为0的子式的最高阶数，现在A的所有4阶子式都等于0，而任何5阶子式都可以展开成4阶子式，所以5阶子式也都等于0，同理如果有更高阶子式 ，更高阶的子式都等于0。所以A的非零子式的最高阶数是3 ，也就是秩最大是3，具体说秩可能是0， 1，2或3。
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时间：2023-10-09 00:33
已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（ ） A．若 2
a为4阶方阵,且矩阵a的秩是2.则a的伴随矩阵是哦悲为四阶方 1
若矩阵A的秩为r，则A的r-1阶子式不会全为零．______ 25
设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零,且所以k+1阶子式全为零 2
设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零,且所以k 1阶子式全为零 1
设四阶方阵A的秩R（A）=3，则其伴随矩阵A*的秩为____ 30
设矩阵A的秩为r，则下列说法中不正确的是（ ）A．A中所有 2
设4阶矩阵A的秩是2, 则其伴随矩阵A*的秩是？ 23
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时间：2023-10-09 00:34
选C
A 应该是秩小于等于2 B 应该是秩大于等于2 D应该是至少有一个2阶子式不为0
绝对没问题 LZ 给分
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时间：2023-10-09 00:34
A 应该是秩小于等于2 B 应该是秩大于等于2 D应该是至少有一个2阶子式不为0
绝对没问题 LZ 给分
热心网友
时间：2023-10-09 00:35
秩一定小于4
设A是一个矩阵,且已知A中所有4阶子式均为零,那么矩阵A的秩的情况
矩阵秩的定义是矩阵中不为0的子式的最高阶数，现在A的所有4阶子式都等于0，而任何5阶子式都可以展开成4阶子式，所以5阶子式也都等于0，同理如果有更高阶子式 ，更高阶的子式都等于0。所以A的非零子式的最高阶数是3 ，也就是秩最大是3，具体说秩可能是0， 1，2或3。
大家觉得小牛M1电动车怎么样?买过的点评一下
我现在骑的就是小牛M1电动车，骑行体验蛮好的。个人非常喜欢M1锂电包的设计，精致又轻巧，而且还自带LED电量指示灯，可以随时查看电量情况；另外这款车有两种充电方式（锂电包单独充或者将电池放在坐桶中充），非常不错。
若矩阵A中所有t阶子式全为0,则秩(A)
而矩阵A中所有t阶子式全为0,则高于t阶的子式也全为0﹙按拉普拉斯展开,都是t阶子式的线性组合﹚,∴A的非零子式的最大阶比t小,即秩（A）< t [注意：没有＝.]
若矩阵A中所有的r阶子式都为零,则必有?
矩阵A的秩肯定小于r，矩阵A的秩最大也就r-1.（r如果大于等于1）
矩阵a的所有r阶子式都为0,则秩a等于多少?
k≥r）这是因为n+1阶子式可由n+1个数乘以n+1个n阶子式求得，其值还是0。因此，由条件可以知道秩a小于r。要得到秩a的准确值，需要另外添加条件，如矩阵a的所有r阶子式都为0，且r为最小可能值，那么秩a等于r-1 有疑问请追问 望采纳O(∩_∩)O谢谢 ...
矩阵的秩的性质
设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。定义1. 在m*n矩阵A中，任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一...
如果矩阵A的所有非零子式都等于0,那么A是?
所以, 若aij的余子式不等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)=n-1.但不能说明 r(A)=n-1.除非 |A| = 0, 就有 r(A)n. 两者结合得 r(A)=n-1.由于伴随矩阵内元素全部都是代数余子式，如果矩阵为0要矩阵内所有元素为0。如果是这样那代数余子式全为0了，反之如果有一个...
矩阵方程中秩的关系问题
若秩r(A)<n-1，说明，行列式|A|=0，同时，矩阵A中所有n-1阶子式均为0，即行列式|A|的所有代数余子式均为0，所以这时候r(A*)=0;若秩r(A)=n-1，说明，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：AA*=|A|E=0 从而r(A)+r(A*)小于或等于n，也就是r(A*)小于或...
第二题 线性代数 求大神解释
若n阶方阵A的秩小于n-1，则A*的秩为0 【解答】根据秩的定义，5阶方阵A的秩为3，那么所有A的4阶子式都为0.那么所有的A的代数余子式都为0 所以A*的所有元素都为0，A*是零矩阵。A*的秩为0 newmanhero 2015年6月7日11:13:25 希望对你有所帮助，望采纳。
怎么证明若矩阵a的所有r阶子式都是零,则?
要证明若矩阵a的所有r阶子式都是零，则a的所有r+1阶子式也都是零，可以使用数学归纳法进行证明。首先，我们需要证明一个结论，即对于任意的n×n矩阵a，如果a的所有r阶子式都是零，则a的所有r+1阶子式都是零。这是我们需要使用数学归纳法来证明的。对于r=1的情况，即a的所有1阶子式都是零...
