如何理解自变量趋于无穷大时函数的极限的定义
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发布时间：2022-04-22 03:01
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热心网友
时间：2023-10-02 23:11
综述：实际上不用考虑那么多，无论自变量趋于多少，其函数值的极限都是一回事。极限表现的是，变化过程中的无限接近的性质，直观上理解就是函数值和极限值“任意小”的差别，都可以在自变量“足够大”时实现。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数历史
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
热心网友
时间：2023-10-02 23:11
自变量趋于无穷大时函数极限有ε-X定义，可以理解为：
∀ε>0,∃X>0 s.t. ∀x>X:|f(x)-A|<ε 当且仅当 lim f(x) x→∞=A
对于任意的大于0但不是0的无穷小量ε，都存在一个足够大的量X>0，使得函数自变量趋于无穷大时，也就是x比任意大的数都要大时，极限都存在（f(x)与函数值之间的距离小于一个无穷小量，也就是收敛于一点）
如何理解自变量趋于无穷大时函数的极限的定义
综述：实际上不用考虑那么多，无论自变量趋于多少，其函数值的极限都是一回事。极限表现的是，变化过程中的无限接近的性质，直观上理解就是函数值和极限值“任意小”的差别，都可以在自变量“足够大”时实现。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念...
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义
1、limx 趋于∞f(x)=a 的正确理解是：当参数 x 不断增大，参数 x 靠近无 穷大时，函数 f(x)的值也将趋于某个恒定的值 a。2、当某函数的参数 x 无穷接近无穷大时，函数值 f(x)将会趋于一个不 变的数值 a，因此指这种数值 a 就是极限值。3、极限值不只是一个函数参数趋于无穷大后函数...
【自变量趋于无穷大时函数的极限的定义】究竟在说些什么想表达什么啊...
我的 【自变量趋于无穷大时函数的极限的定义】究竟在说些什么想表达什么啊,完全看不懂啊。。。 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?何必牵扯至现实 2013-10-15 · TA获得超过254个赞 知道小有建树答主 回答量:235 采纳率:0% 帮助的人:232万 我也去答题访问个人页 关注 ...
自变量趋于无穷大时函数的极限是什么?
自变量趋于无穷大时，函数极限表现的是，变化过程中的无限接近的性质。以下是极限的相关介绍：函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
自变量趋于无穷大时函数的极限
有点不合理，这个题目直接默认x是正数，因为 根号1+1/x 在负数处没有意义。一般上讲，是要证明极限的存在性，然后再证明极限的值。但有些题就默认了 x趋与无穷大时 就是 x趋与正无穷。 这种极限题目将近1/4是这样的。遇 到极限题，一般都是有极限可求的，除非题目特别说明存在性或蕴含...
高等数学 自变量趋于无穷大时函数极限是无穷大的几何解释
关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义
你认为推导式右边推不出来左边是为什么？左边的x趋向于无穷 并不是一个过程而是讲的两个过程那就是趋向于正无穷和负无穷的过程。左边的式子其实就是说x趋向于正无穷和服无穷的极限都是A这与右边的结论是定义一致的.
自变量趋于无穷大时函数的极限
当x足够大时（x满足|x|>X），函数值f(x)会无限接近常数A（不论正数ξ多么小，f(x)与A的距离都比ξ还要小即|f(x)-A|<ξ），这样我们就说当x→∞时，f(x)→A。或者说常数A为函数f(x)当x→∞时的极限。
谁能帮我举例解释一下函数极限的定义。
2. 自变量 的绝对值 无限增大即趋于无穷大（记作 ）时，对应的函数值 的变化情形。现在考虑自变量 的变化过程为 。如果在 的过程中，对应的函数值 无限接近于确定的数值 ，那么就说 是函数 当 时的极限。当然，这里我们首先假定函数 在点 的某个去心邻域内是有定义的。在 的过程中，对应的函数...
函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写
一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的。一、如果是趋于一个定值的情况，首先如果极限存在，等于A，那么说明当x充分接近x0时，函数值f(x)要多接近A，就可以有多么接近A。那么我们就用下面的数学语言来表示x充分接近x0：存在&（我不...
