数值计算方法中如何构造迭代公式?
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发布时间：2022-05-26 09:25
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时间：2023-10-11 00:28
|ψ'(x)-3|<1
即： 2<ψ'(x)<4
设 f(x)=ψ(x)-x
f'(x)=ψ'(x)-1
所以： 1<f'(x)<3
用牛顿法: x := x-f(x)/f'(x)
迭代公式
x := x- (ψ(x)-x)/(ψ'(x)-1)
数值计算方法中如何构造迭代公式?
迭代公式 x := x- (ψ(x)-x)/(ψ'(x)-1)
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数值计算方法
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一元3次方程怎么解?
数值计算法：如果直接应用求根公式不方便或方程无法用求根公式求解，可以使用数值计算法来逼近方程的根。常用的数值计算方法包括牛顿迭代法、二分法和割线法等。牛顿迭代法：通过迭代逼近来求解方程的根，需要选择一个初始值。迭代公式如下：x(n+1) = xn - f(xn)/f'(xn)这里，f(x)表示方程的函数...
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数值计算方法是一种通过计算机进行数学计算的方法，主要用于解决数学中的近似计算问题。主要包括插值法、迭代法、微积分法、有限元法等。它们被广泛应用于科学计算、工程计算以及数据分析等领域。二、详细解释 数值计算方法概述 数值计算方法是一种用计算机来处理数学问题的手段。在真实世界中，很多数学问题的...
MATH | 常微分方程数值方法简介(初值问题)
1.3 两步欧拉法（梯形公式）梯形公式是将显示欧拉法公式与隐式欧拉法公式做加权平均，形成差分方程。此方法同样采用递推形式求解数值解，但计算时需进行迭代。1.4 改进欧拉法改进欧拉法结合了欧拉预测和校正的思路，通过简单迭代一次达到更精确的数值解。具体算法为：使用欧拉方法给出预测值，再用梯形法...
