用导数求一个函数的极值的步骤是什么？举一个例子。
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发布时间：2022-04-22 04:38
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热心网友
时间：2024-02-14 22:28
用导数求函数的极值点，可以按照步骤进行：
1. 首先，出函数的导数。
2. 找出导数为零的点，这些点就是可能的极值点。
. 然后，通过阶导数的符号来判断这些可能的极值点是极大值点还是极小值点。
- 如果二阶导数在这些点的值大于零，则这些点是极小值点。
- 如果二阶导数在这些点的值小于零，则这些点是极大值点。
4. 最后，将以上求得的极值点代入原函数，得出极值点的函数值。
举个例子，假设我们有函数 f(x)，我们要求 f(x) 的极值点：
1. 求出 f(x) 的导数 f'(x)。
2. 找出 f'(x) = 0 的点，这些点就是可能的极值点。
3. 使用二阶导数来判断这些可能的极值点是极大值点还是极小值点。
4. 将求得的极值点代入原函数 f(x)，得出极值点的函数值。
热心网友
时间：2024-02-14 22:28
这个可以的
应该用泰勒公式算吧 泰勒公式也是微分吧
根据泰勒公式
sin(x) = sin(x0)+cos(x0)*(x-x0)-1/2*sin(x0)*(x-x0)^2 +。。。。。
令x=31/180*pi=0.541052068，x0=30/180*pi=0.523598776
sin(x0)=0.5
cos(x0)=0.5√3
x-x0=0.017453293
sin(31/180*pi) 约等于 0.5 + 0.5*(√3)*0.017453293-1/2*0.5*0.017453293^2 =0.515038841
或者用
(sinx)'=[sin（x+△x）-sinx]/△x=cosx
sin（x+△x）-sinx=cosx*△x
x=30,△x=1
sin31=sin30+cos30*1°
=0.5+0.5*1*3.14/180=0.5087
用导数求一个函数的极值的步骤是什么?举一个例子。
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解法一：∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx} =lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)=lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1 =0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(...
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