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黄金分割点的尺规作图的方法?

发布网友发布时间：2022-05-27 14:05

共2个回答

热心网友时间：2023-10-27 01:44

黄金分割点有多种作图方法，具体如下：
想要画出黄金分割点，最基本的方法就是通过尺规作图，以下图为例，设已知线段为AB，过点B作BD垂直于AB，且BD长度为AB的一半，连结AD，以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E，再以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点。
五角星中的黄金分割点：在正五角星中，每条线中间的点都是这条线段的黄金分割点。例如，上图中，点B就是线段AC的黄金分割点。
三根木杆搭出黄金分割点：在水平地面的A点处竖立一根木杆AB。把一根相同长度的木杆CD斜靠在AB上，其中D点正好是AB的中点。再把一根相同长度的木杆EF斜靠在CD上，其中F点正好是CD的中点。则点C是线段AE的黄金分割点。
用正多边形构造黄金分割点：作等边三角形ABC。以BC为边向外作正方形BCDE。以C为圆心，CE为半径画弧，与AB所在直线交于点F。则B是线段AF的黄金分割点。

热心网友时间：2023-10-27 01:44

作线段AB，作它的中垂线DE交AB于点E，再过点B作CB垂直AB，垂足为B，并在BC上截取BF=BE，连结AF，然后以点A为圆心，AE为半径画弧，与AF交于点P，再A以为圆心，PF为半径画弧，交AB于点Q，则Q即为AB的黄金分割点。
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