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关于高次复合函数的求导问题

发布网友发布时间：2022-05-10 16:11

共2个回答

热心网友时间：2023-10-15 09:35

y=(2x+1)^5 * (4-x)^3
y' = 5*(2x+1)^4 *(2x+1)' * (4-x)^3 + (2x+1)^5 * 3*(4-x)^2 * (4-x)'
= 40*(2x+1)^4 * (4-x)^3 + (-1) *3 * (2x+1)^5 * (4-x)^2
= (2x+1)^4 * (4-x)^2 * [40 * (4-x) - 3 *(2x+1)]
= (2x+1)^4 * (4-x)^2 * [160 - 40x - 6x -3]
= (2x+1)^4 * (4-x)^2 * (157 - 46x)追问问下，第一步里面2x+1的导数不应该是2么，所以第二步开头应该是10乘以才对吧？！

热心网友时间：2023-10-15 09:35

y'=5(2x+1)^4*2*(4-x)³+(2x+1)^5*3(4-x)²*(-1)
=10(2x+1)^4*(4-x)³-3(2x+1)^5(4-x)²
=(2x+1)^4(4-x)²(40-10x-6x-3)

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