当前位置：首页 - 正文

定义运算:a⊙b=3a+5ab+kb,

发布网友发布时间：2022-05-10 17:00

共4个回答

热心网友时间：2023-10-17 14:03

解：分析与（1）首先应当确定新运算中的常数k.因为5⊙2=3×5+5×5×2+k×2
=65+2k,
所以由已知 5⊙2=73,得65+2k=73,求得k=（73-65）÷2=4.定义的新运算是：a⊙b=3a+5ab+4b.
8⊙5=3×8+5×8×5+4×5=244,
5⊙8=3×5+5×5×8+4×8=247.
因为244≠247,所以8⊙5≠5⊙8.
（2）要使a⊙b=b⊙a,由新运算的定义,有
3a+5ab+kb=3b+5ab+ka,
3a+kb-3b-ka=0,
3×(a-b)-k(a-b)=0,
(3-k)(a-b)=0.
对于两个任意数a,b,要使上式成立,必有3-k=0,即k=3.
当新运算是a⊙b=3a+5ab+3b时,具有交换律,即 a⊙b=b⊙a。

希望对你有所帮助还望采纳~~

热心网友时间：2023-10-17 14:03

（1）5⊙2=73 5⊙2=3*5+5*5*2+2k=15+50+2k=65+2k=73 那么k=(73-65)/2=4
8⊙5=3*8+5*8*5+5*4=24+200+20=244
5⊙8=3*5+5*5*8+8*4=15+200+40=255
所以8⊙5与5⊙8的值不相等
（2）a⊙b=3a+5ab+kb b⊙a=3b+5ab+ka 因为a⊙b=b⊙a
所以3a+5ab+kb=3b+5ab+ka 3a+kb=3b+ka 3a-3b=ka-kb 3(a-b)=k(a-b) k=3
所以当k=3时，对于任何不同的数a，b，都有a⊙b=b⊙a

热心网友时间：2023-10-17 14:04

第（1）题
5⊙2=65+2k = 73
因此k=4
那么
a⊙b=3a+5ab+4b

8⊙5=24+200+20
5⊙8=15+200+32
显然8⊙5≠5⊙8

第（2）题
a⊙b=b⊙a
则
3a+5ab+kb=3b+5ab+ka
则
(3-k)a=(3-k)b
即(3-k)(a-b)=0
恒成立，
从而3-k=0
即k=3

热心网友时间：2023-10-17 14:04

(1)得 3x5+5x5x2+2k=73 得 k=4
故不等
（2） k=3

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

定义运算:a⊙b=3a+5ab+kb,

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐