高数一里面,隐函数求导与微分方程有什么关系?谢谢
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发布时间：2022-05-11 12:27
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热心网友
时间：2023-10-12 11:53
答：
1、形如F(x,y)=0所定义的函数中，如果存在y=y(x)，那么对于dy/dx所能确定的函数，就称之为隐函数求导。同样的，在三元函数中：F(x,y,z)=0，如果存在z=z(x,y)，那么对于∂z/∂x，∂z/∂y所能确定的函数，就称之为三元函数F(x,y,z)=0的隐函数求导。其本质就是多元函数中自变量在相互关联时所确定的导数问题。
2、在函数中，存在微分变量，并能根据这种函数得出微分变量和自变量之间等式的函数，称之为微分方程。需要注意的一点是，微分方程类型繁多，能求出解的仅仅是九牛一毛。微分方程的本质就是微分变量和自变量之间的函数关系。
3、隐函数和微分方程本质没有区别，都是表示了变量和微分之间的函数关系；
4、隐函数和微分方程有联系，隐函数求导出的结果往往就是微分方程，微分方程的通解，往往就是隐函数中变量之间的关联关系，但是也有例外。
5、隐函数和微分方程的共同点就是：他们都具有微分等式（全微分形式）追问谢谢你
高数一里面,隐函数求导与微分方程有什么关系?谢谢
4、隐函数和微分方程有联系，隐函数求导出的结果往往就是微分方程，微分方程的通解，往往就是隐函数中变量之间的关联关系，但是也有例外。5、隐函数和微分方程的共同点就是：他们都具有微分等式（全微分形式）
什么是隐函数求导法?如何应用于具体问题?
1.确定给定的微分方程是否含有隐函数。如果一个微分方程中的某个变量无法直接表示为其他变量的函数，那么这个微分方程就含有隐函数。2.将给定的微分方程转化为等价的形式。这可以通过对方程两边同时进行一些代数运算来实现，以消除隐函数的存在。3.利用求导法则对转化后的等价形式进行求导。根据求导法则，我们...
隐函数的和函数解问题。。。看图
xy+lny=0 ===> y+xy'+(1/y)y'=0 ===> y^2+xyy'+y'=0 ===> y^2+(xy+1)y'=0 ——所以，它是微分方程的解
隐函数的导数是怎样求的?
隐函数的导数是怎样求的？求隐函数的导数，需要用到微积分中的偏导数法。即先将隐函数表示为一般形式的多元函数y=f(x1,x2,…,xn)，然后根据定义求解偏导数∂f/∂xi (i=1,2,...,n)，最后再将这些偏导量代入原来的变量而得到所要求的隐函数的导数。
高数 隐函数求导
新年好！Happy Chinese New Year ！1、本题是一道齐次函数型常微分方程；2、这类题的典型解法是做变量代换，然后分离变量；3、具体解答如下，若点击放大，图片将会更加清晰。
高数中隐函数存在定理是什么,谢谢
隐函数存在定理 在高数中，隐函数存在定理是关于如何从方程中求解出隐函数的重要理论。其主要内容如下：定理内容：对于某一方程F = 0，其中x和y为变量，若满足以下条件：1. F在点附近的某区域连续；2. 对于该方程中的某个变量，存在导数；3. 当该变量变化时，与之对应的函数值唯一确定。则在满足...
怎么理解隐函数的求导方法
对于方程F(x,y)=0，假定由此可以确定一个函数，把F(x,y)看成x，y的一个二元函数，那么对于方程左右求导，左边就可以用复合函数的求导法则，右边就是0 然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数。
隐函数求导哪里不懂,原函数怎么得出来的?
这是一个可分离变量的微分方程。2. dy/y = tanx dx 通过分离变量，我们得到这个方程。3. ln|y| = -ln|cosx| + C 这是通过积分得到的常数项方程。4. 将 x=0, y=1 代入上述方程，得到 C=0。这是通过初始条件计算得到的常数值。5. 因此， ln|y| = -ln|cosx|。这是由常数项 C ...
...求老师给出步骤,大题意思是 已给出的函数对应微分方程式的解...
就是验证给出的函数是微分方程的解，就是求导，套用公式求导，或者隐函数求导。比如第一个，φ(x)=√(x-1)，φ'(x)=1/(2√(x-1))，把φ(x)看作y代入微分方程，满足2yy'=1。第二、三、四个的做法一样。第五、六个，函数变成了隐函数。比如第五个，方程y^2+xy-2x^2-3x-2y=C两边...
高数一,隐函数求导
回答：歪头看对脖子不好
