计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx
发布网友
发布时间：2022-04-21 14:07
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热心网友
时间：2023-10-25 06:49
根(x-1)=t x=1时，t=0 x=2时，t=1 tE[0,1]
x-1=t^2
x=t^2+1
dx=2tdt
原式
=∫ (0,1) (t^2+1)t*2tdt
=2∫(0,1) [t^4+t^2)dt
2*[ 1/5t^5+1/3t^3] (0,1)
=2(1/5+1/3)
=2*8/15
=16/15追问谢谢啦
热心网友
时间：2023-10-25 06:50
∫(1→2) x√(x - 1) dx
= ∫(1→2) (x - 1 + 1)√(x - 1) dx
= ∫(1→2) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)
= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(1→2)
= 2/5 + 2/3
= 16/15追问但参*是8/3
追答
我以为看错呢
这是软件的结果
计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx
∫(1→2) x√(x - 1) dx = ∫(1→2) (x - 1 + 1)√(x - 1) dx = ∫(1→2) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(1→2)= 2/5 + 2/3 = 16/15 ...
计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx
根(x-1)=t x=1时，t=0 x=2时，t=1 tE[0,1]x-1=t^2 x=t^2+1 dx=2tdt 原式 =∫ (0,1) (t^2+1)t*2tdt =2∫(0,1) [t^4+t^2)dt 2*[ 1/5t^5+1/3t^3] (0,1)=2(1/5+1/3)=2*8/15 =16/15 ...
微积分,瑕积分?
这个问题没有缺陷，因为在分部集成中，sqrt 被赋予 sqrt，而不是 t，所以2sqrt 的微分应该是2，而不是1sqrt; 所以没有任何瑕疵 ~ sqrt 代表“ square root t”——如果你有任何问题可以问
无界函数瑕积分题目
用分部积分法即可:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C =x(lnx-1)+C.然后可求得结果为-1
§1反常积分的概念
第八章常义积分推广反常积分积分限有限被积函数有界反常积分(广义积分)§1反常积分的概念§2无穷积分的性质与收敛判别准则§3瑕积分的性质与收敛判别准则第一节反常积分的概念一、问题的提出二、两类反常积分的定义第八章目录上页下页返回结束一、问题的提出引例1.曲线和直线及x轴所围成的开口曲边梯形...
计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx
∫(1→2) x√(x - 1) dx = ∫(1→2) (x - 1 + 1)√(x - 1) dx = ∫(1→2) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(1→2)= 2/5 + 2/3 = 16/15 ...
计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx
根(x-1)=t x=1时，t=0 x=2时，t=1 tE[0,1]x-1=t^2 x=t^2+1 dx=2tdt 原式 =∫ (0,1) (t^2+1)t*2tdt =2∫(0,1) [t^4+t^2)dt 2*[ 1/5t^5+1/3t^3] (0,1)=2(1/5+1/3)=2*8/15 =16/15 ...
下列函数是瑕积分……=0的是 为什么不选a
用分部积分法即可: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C =x(lnx-1)+C.然后可求得结果为-1
