讨论瑕积分的收敛性
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发布时间：2022-04-21 14:07
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时间：2023-11-11 16:22
收敛。
1、在x=0处，发散的为lnx，但是lnx在x=0处积分收敛（原函数xlnx-x有极限），所以在x=0处收敛；
2、在x=1处函数连续（可连续延拓）。
讨论瑕积分的收敛性
收敛。1、在x=0处，发散的为lnx，但是lnx在x=0处积分收敛（原函数xlnx-x有极限），所以在x=0处收敛；2、在x=1处函数连续（可连续延拓）。
怎么判断一个瑕积分是否收敛?
瑕积分敛散性的判别方法如下：柯西准则：柯西准则是指，如果一个瑕积分是收敛的，那么它在任何区间长度趋于0的情况下，其值的变化率不能超过某个固定的常数。极限存在准则：如果一个瑕积分中的被积函数在积分区间中的任意一点处都存在有限的极限值，那么该瑕积分是收敛的。比较定理：比较定理是指，如果...
讨论下面瑕积分的收敛性 求大神解答(详细一点。。。)
关于瑕积分敛散性的判别,通常的判别法比较单一,又由于判别法本身的局限性,使许多瑕积分的敛散性难以判定。选择合适的判别法对于无穷限瑕积分的敛散性来说显得非常重要。ju个例子:∫0到1 dx/三次根号下(x(e^x-e^-x)的敛散性如何判断?解:x->0时,e^x-e^(-x) -> (1+x)-(1-x) = 2...
瑕积分是否收敛?
瑕点积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在(不收敛).计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x，它在0点也没有定义，但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的。
一道数学分析题 讨论瑕积分的收敛性
换元t=1/x，然后利用Dirichlet判别法
数学分析!!瑕积分收敛的判断!!
首先，这里0和+oo都是暇点，要分开处理，比如说把积分区间拆成[0,1]和[1,+oo)然后各自讨论 在[0,1]上|lnx sinx/x|<=|lnx|，而|lnx|的积分是收敛的，所以这一段区间上积分绝对收敛 [1,+oo)上的收敛性和[100,+oo)上的收敛性是一样的，可以考虑后者，这样lnx>0 一方面lnx/x单调趋于0...
大学数学分析的瑕积分收敛性问题
这里只是找出一个收敛的瑕积分，p的值可以不是3/4，将x^p代入约分发现，极限结果在p不等于1/2的条件下均为0，依据瑕积分判别准则，只需找出收敛瑕积分，即p<1的值即可。
关于瑕积分
ξi)高阶的无穷大，那么是可以收敛的。比如f（x）=x^(-1/3)，在零处的黎曼和为f（ξ）ξ（ξ→0）反而趋近0。这样对瑕点处是否可以使积分收敛，是不能轻易下结论的，要借助“积分上极限（即上和的极限）与积分下极限（即下和的极限）收敛于同一个值，黎曼积分收敛”这一性质进行分析。
问一道数学分析反常积分问题,讨论瑕积分是否收敛,若收敛求其值。请问...
微积分基本定理和∫1/sqrt(x-1)=2(x-1)^(1/2)。两个都没有无穷上下限，所以直接套。
瑕积分的收敛判别
瑕积分是说,在a点附近函数无界,所以需要柯西收敛准则来判定.b点不是瑕点,而且b也不是无穷,所以不要求f(x)在x->b时趋近于0.当然有时候会遇到b是无穷的情况,那需要分成两部分,一个是a到c的瑕积分,一个是c到b的无穷积分.
