要使2的m次方减一能被7整除,问正整数m可以取哪些数?
解；2^m-1能被7整除 即2^m能被8整除 而2³=8 所以m≧3
N为100以内的自然数,那么令(2的N次方)-1能被7整除的N有多少个?
= 2^3K - 1 = 8^K -1 = (7+1)^K - 1 按二次项展开式得 = 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1 每项均含因数7,必能被7整除.同理N = 3K+1、N = 3K+2时,一样写成关于(7 ± X)^K*2^M - 1的形式,并证得不能被7整除.因此,n...
2的m次方加k能被7整除,试说明2的m加3次方加k也能被7整除
先说一下，a^b表示a的b次方。因为2^m+k能被7整除，那么可设2^m+k=7p 从而，2^m=7p-k 于是，2^(m+3)+k =2^m×2^3+k =8×2^m+k =8×(7p-k)+k =56p-8k+k =56p-7k =7×(8p-k)是7的倍数，因而，能被7整除。【经济数学团队为你解答！】
如何求出当2的n次方减去1的值等于质数时的n值?
二、梅森素数 我们把一个大于1的自然数叫作素数,如果只有1和它本身可以整除它。如果一个比1大的自然数不是素数,我们就叫它合数。1既不是素数,也不是合数。 比如说,你很容易就可以验证7是一个素数;而15是一个合数,因为除了1和15外,3和5都可以整除15。根据定义,2是一个素数,它是唯一的偶素数。早在公元...
...2^m—1)不能整除(2^n+1)。 【即证明2的m次方减一不能整除2的n次方...
=(2^m-1, 2^r+1 )<=2^r+1<2^m-1 所以(2^m-1, 2^n+1) != 2^m -1 因此 2^m -1不可能整除 2^n +1 基本性质 ①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。②对任意非零整数a，±a|a=±1。③若a|b，b|a，则|a|=|b|。④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也...
m.n是正整数,若m大于n,求证2的2的n次方减1能整除2的2的m次方减1
因为2^（2^n）-1与2^（2^n）互质，所以2^（2^n）-1必整除2^【2^m-2^（n+1）】-1---2*式 比较1式2式可发现其变化在于2的次数由2^m-2^n变为2^m-2^（n+1），若重复上述步骤，可得3式 2^（2^n）{2^【2^m-2^（n+2）】-1}---3式 而2^（2^n）-1必整除2^【2^...
要使2X的m次方-nx+3是一个关于X的三次二项式,字母m,n应该取什么值?
回答：n=0,m=3。 不懂请追问。
四年级数学手抄报内容
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了:一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一:1、n = 2k,k = 2, 3,…2、n = 2k × (几个...
“冰雹猜想”
最简单的证明角谷(3n+1)猜想的方法 因为任何偶数都能变成2^a或一个奇数乘2^b。前者在不停的除以2之后必定为1,因为它们只有质因数2。而后者则只能剩下一个奇数,我们可以把偶数放在一边不谈。 现在只剩下奇数了。 我们假设一个奇数m,当他进行运算时,变成3m+1。如果这个猜想是错误的话,那么就有(3m+1)...
2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数
65和63。2^48-1 =(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)×65×63 因而找到65和63。
