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如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形...

发布网友 发布时间:2024-10-22 06:34

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-12-01 22:47

∵∠ABC是等边三角形,AB是∠ABC的平分线

∴∠CAD=30°,∠BAD=30°(等边三角形每个角60°)

∵∠ADE是等边三角形,∠BAD=30°

∴∠BAE=30°

设AB与DE的交点为O

∵∠BAE=30°、∠BAD=30°

∴AB是∠DAE的平分线

∴BE=BD,AOD=90°

∴BOD=90°

在△BDE中:∵BE=BD,BO⊥DE
∴三角形BDE是等腰三角形
∴BE=BD

热心网友 时间:2024-12-01 22:50

很简单,首先,角ead=60°,角bad=30°(角平分线,等边三角形)所以角eab=角dab,ab为公共边,ae=ad(等边三角形)所以,三角形eab全等于三角形dab,所以eb=db

热心网友 时间:2024-12-01 22:50

是求证BE=BD吗
求证△AEB和△ADB全等就可以了
AE=AD
角EAB=角DAB(=30度)
AB=AB
所以全等
所以BE=BD
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