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如图BE是三角形ABC的角平分线,DE平行于BC,AE=3,AD=4,AC=5,求DE的长

发布网友 发布时间:2024-10-22 06:34

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-02 14:27

CE=AC-AE=5-3=2
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠DBE
∵DE∥BC
∴∠CBE=∠DEB
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=BD
∵DE∥BC
∴AD/BD=AE/CE
4/BD=3/2
BD=8/3
∴DE=8/3

热心网友 时间:2024-11-02 14:27

由DE平行于AB,可知AE/AC=BD/BC由BE是三角形abc的角平分线可知∠ABE=∠EBD=∠BED所以BD=DE所以AE/AC=DE/BC
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