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求极限,大一高数。。。

发布网友发布时间：2024-10-22 06:34

共4个回答

热心网友时间：2024-11-25 14:54

方法是分子有理化：
极限部分
=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=(x^2+x-x^2+x)/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
令t=1/x,,t→0则有：
极限部分
=2/t/[[√(1/t^2+1/t)+√(1/t^2-1/t)]
=2/[√(1+t^2)+√(1-t^2)]
所以极限
=2/(1+1)
=1.

热心网友时间：2024-11-25 14:47

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热心网友时间：2024-11-25 14:47

进行有理化，把分子分母同时乘以把已给的式子中间的的减号换成加号的式子你验算一下就知道结果了

热心网友时间：2024-11-25 14:50

分子分母都乘以那两个根号下式子的和，然后分子分母再都除以x，结果是1

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