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...PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证:(1)PB∥平面AEC;(

发布网友发布时间：2024-10-22 06:25

共1个回答

热心网友时间：2024-11-19 05:37

（1）连结BD，AC交于O．
∵ABCD是正方形，∴AO=OC，OC=12AC
连结EO，则EO是△PBD的中位线，可得EO∥PB
∵EO?平面AEC，PB?平面AEC，∴PB∥平面AEC
（2）∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴CD⊥PA
又∵ABCD是正方形，可得AD⊥CD，且PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
∵CD?平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD

热心网友时间：2024-11-19 05:39

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