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...PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点。求三角形PQR周长的最小值_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-22 04:41

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-23 16:27

以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短)。

热心网友 时间:2024-10-23 16:22

以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短)。
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