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求推导。

发布网友 发布时间:2024-10-22 02:08

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-22 23:49

内切圆的圆心也就是三角形的三条角平分线的交点,也叫做内心,它到三角形三边的距离相等(这个距离也就是高),且都等于内切圆的半径r,将内切圆的圆心与三角形的三个顶点相连,构成三个小三角形,它们的面积之和等于原三角形的面积。所以

S=1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r
=1/2(a+b+c)*r
=0.5(a+b+c)r

热心网友 时间:2024-10-22 23:48

∵R为三角形内接圆的半径
连接内接圆圆心与三边的交点
∴此三R分别垂直三边
连接内接圆圆心与三角形三个顶点,则大的三角形被分成三个小三角形
∴s=1/2(aR)+1/2(bR)+1/2(cR)
即S=/2(a+b+c)*R

热心网友 时间:2024-10-22 23:46

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