...3-y^2/4=1与直线y=-2,y=2所围成的平面图形分别绕X、y轴一周所得旋 ...

发布网友发布时间：2024-10-22 01:52

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热心网友时间：2024-11-06 18:32

解：绕x轴一周所得旋转体的体积=2∫<0,2>2πxydy
=4π∫<0,2>y√[3(1-y²/4)]dy
=-8√3π∫<0,2>√(1-y²/4)d(1-y²/4)
=-8√3π(2/3)(1-y²/4)^(3/2)│<0,2>
=-8√3π(2/3)(0-1)
=16√3π/3；
绕y轴一周所得旋转体的体积=2∫<0,2>π[3(1-y²/4)]dy
=6π(y-y³/12)│<0,2>
=6π(2-2/3)
=8π。

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