如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,如何求所有这些三角形中的最...
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发布时间:2024-10-22 01:57
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热心网友
时间:2024-11-17 05:21
三角形中有一个结论,就是大角对大边。
设三边分别为 a-1,a,a+1 三个角从小到大分别为A,B,C
根据正弦定理:
(a-1)/sinA=a/sinB=(a+1)/sinC
因为C=2A ,所以
(a-1)/sinA=a/sin(180-A-C)=(a+1)/sin2A
(a-1)/sinA=a/sin(180-3A)=(a+1)/sin2A
(a-1)/sinA=a/sin3A=(a+1)/sin2A
3A=A+2A 然后化简解一下吧