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...1,1]上的奇函数,且[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0,求不等式f(x)+f(2x...

发布网友发布时间：2024-10-22 09:26

共1个回答

热心网友时间：2024-11-18 22:20

[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＜0,当x1＞x2时f(x1)＜f(x2),当x1＜x2时f(x1)＞f(x2)即为减函数,函数定义域为[-1,1]∴在不等式中需满足-1≤x≤1,-1≤2x-1≤1→0≤X≤1，奇函数有f(0)=0,∴当x＞0时f(x)＜0,当x＜0时f(x)＞0,若1≥2x-1＞0，即1≥x＞1/2，则f(x)+f(2x-1)＜0,当-1≤2x-1≤0时,即0≤x≤1/2，f(x)+f(2x-1)=f(x)-f(1-2x)＜0,∴x＞1-2x即x＞1/3，综上得1≥x＞1/3

热心网友时间：2024-11-18 22:21

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