知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2a,点E为棱CC1的中点 (1)求证A1E⊥BD(2...
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...点E为棱CC1的中点 (1)求证A1E⊥BD(2)求证平面A1BD⊥平面EBD...
又∵A1A⊥ ABCD BD 属于 ABCD ∴A1A⊥ BD 又∵A1A交 AC于 A 所以BD⊥ A1ACE 又∵A1E属于 A1ECA 所以BD⊥ A1E （2）BD AC 交于O 连接A1O EO A1E 在等腰△EDB中 EO⊥BD 在△A1EO中 勾股 算出三边边长 再勾股逆定理 可证明A1O ⊥EO 又∵BD 交A1O于点o ∴EO⊥面A1...
正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长2,E为棱CC1的中点,求AD1与DB,证DB垂直于AEA...
所以EG平行B1C 则欲证EF垂直B1C，只需证EF垂直EG.因为正方体的棱长为2 所以A1D=根号下8，BD=根号下8 又因为E是B1D1的中点，EG平行A1D 所以EG=根号下2，FD=1 因为F为BD中点，所以DF=根号下2 则EF=根号下3 因为GM垂直于AD，G是A1D1的中点 所以M是AD中点，且MF=1/2AB=1 那么在直角三...
...上的动点.(1)求证:A1E⊥BD;(2)当E为棱CC1的中点时,求
面A1OE，A1E?平面A1OE，且A1O∩A1E=A1，故BD⊥面A1OE，于是BD⊥OE，∠A1OE为二面角A1-BD-E的平面角．正方体ABCD-A1B1C1D1中，设棱长为2a，且E为棱CC1的中点，由平面几何知识得EO=3a，A1O＝6a，A1E=3a，满足A1E2＝A1O2+EO2，故EO⊥C1O．由EO⊥BD，知EO⊥面A1BD，故∠EA1O是直...
(2013?文昌模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E在棱CC1上,点...
又∵O为AC中点，∴P为CF中点，（2分）在正方形CD1C1C中，延长DE交D1C1的延长线于点Q，由平面几何知识得C1EC1B＝13，所以CE=23．（5分）（2）∵平面BDE⊥平面A1BD且EO⊥BD，∴EO⊥平面A1BD，（7分）又∵AC1⊥平面A1BD，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求三棱锥E-ABD的...
解答：（1）解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．∴CE=1则：VE?ABD＝13S△ABD?CE=23（2）证明：在正方体中，CE⊥平面ABCD∴CE⊥BD在正方形ABCD中，AC⊥BD∴BD⊥平面ACE∵B1D1∥BD∴B1D1⊥平面ACE∴B1D1⊥AE（3）证明：在侧棱AA1上取中点F，连结DF，B1F，EF由于...
已知正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为棱CC1上的动点。求证:A1E垂直BD
因为是正方体，所以BD垂直于AC，B1D1垂直于A1C1，且BD平行于B1D1 可得BD垂直于AC且，BD垂直于A1C1 所以BD垂直于平面ACC1A1 E在CC1上，所以A1E始终在平面ACC1A1上 所以BD始终垂直于A1E 求采纳
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1上,(1)求证:A1E⊥BD;(2)当A1E...
解：（1）证明：连AC，A1C1∵正方体AC1中，AA1⊥平面ABCD∴AA1⊥BD∵正方形ABCD，AC⊥BD且AC∩AA1=A∴BD⊥平面ACC1A1且E∈CC1∴A1E?平面ACC1A1∴BD⊥A1E（2）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，连A1O，EO由（1）得BD⊥平面A1ACC1∴BD⊥A1O，BD⊥EO∴∠A1OE即为二面角A1-BD-E的平...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的...
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...棱CC1上。 1、求证:A1E⊥BD 2、若E为棱CC1的中点,求证:AC1平行平面B...
因为正方体，所以F是AC中点；因为E是CC1中点，所以EF//AC1，因为EF在平面BED内，所以AC1//平面BED 3、CE/CC1=0.5时，二面角A1-BD-E为直二面角。由题1可知，BD⊥平面AA1CC1，所以BD⊥AF，BD⊥EF，所以角AFE=二面角A1-BD-E，当CE/CC1=0.5时，E为CC1中点，设CE=1，则AA1=2，AF=FC=...
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行四边形∴D1B1∥DB∵E，F分别为BC，CD的中点∴EF∥BD∴EF∥D1B1∵EF⊂平面GEF，D1B1⊄平面GEF∴D1B1∥平面GEF同理AB1∥平面GEF∵D1B1∩AB1=...
