正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是? 如题~
根据平行原理可以证明,面A1BD平行D1B1C,所以点D1到面A1BD的距离就是两个面之间的距离,这一距离刚好是1/3 AC1,也就是2/3（根号3）,至于怎么说才合理就不太记得了
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是?
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体，∴AB⊥平面AA1D1D，∴B－A1D1D的体积＝（1/3）△A1D1D的面积×AB＝（1/6）AA1D1D的面积×AB＝8/6＝4/3。显然，B－A1D1D的体积＝D1－A1BD的体积。令D1到平面A1BD的距离为d，则：4/3＝（1/3）△A1BD的面积×d＝（1/3）×2√3×d，∴d＝4/（2...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为A1A的中点.(Ⅰ)求C1D与平面EDB所...
建立如图所示坐标系．则B（0，0，0），C（2，0，0），D（2，-2，0），A（0，-2，0），E（0，-2，1），C1（2，0，2）．所以C1D=（0，-2，-2）.BE=（0，-2，1），ED=（2，0，-1），BD=（2，-2，0）．（Ⅰ）：设平面BDE的法向量n=（1，x，y）．则有BE?<div style...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别为棱BC,DD1上的点,给出...
B1O⊥AC，∴∠B1OF为二面角B1-AC-F的平面角当点F在点D1处时，D1O=B1O=6，B1D1=22，∴cos∠B1OD1＝6+6?82×6×6＝23＜22，∴∠B1OD1＞45°∴不存在点F使二面角B1-AC-F的大小为45°，故③为假命题；④∵BC∥AD，BC与平面ABF所成的角为β，∴AD与平面ABF所成的角为β∵平面ABF...
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离
三角形A1BD是边长为√2a的正三角形、面积为S-A1BD=(√3/2)a^2。三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形，面积为S-ABD=(1/2)a^2。点A1到平面ABD的距离为AA1=a。设点A到平面A1BD的距离为h 三棱锥A-A1BD体积=(1/3)*S-A1BD*h=(√3/6)a^2h 三棱锥A1-BCD体积=(1/3)*S-ABD*AA1...
现有长方体ABCD-A1B1C1D1,底面是边长为2的正方形高为4,试求点A1到截面...
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的...
以D为原点,DC为y轴,DA为x轴,DD1为Z轴建立空间直角坐标系 则A1（1,0,1）B（1,1,0）C（0,1,0）D1（0,0,1）E(1,1/2,0)则向量BD1==(-1,-1,1) 向量CE=(1,-1/2,0)cos＜量BD1 向量CE ＞=-根号15/15 所以所求角的余弦值为-根号15/15 ...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
作AO⊥面A1BD于O 则：A1O,BO,DO分别为AA1,AB,AD在面A1BD上的射影 而AA1=AB=AD=a 所以,A1O=BO=DO O为△A1BD的外心 △A1BD是边长为√2a的等边三角形 A1O=√6a/3 所以,AO=√(a^2-(√6a/3)^2)=√3a/3 即：点A到截面A1BD的距离=√3a/3 ...
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
解：（1）∵A1C∩平面ABCD=C，在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1A⊥平面ABCD ∴AC为A1C在平面ABCD的射影∴∠A1CA为A1C与平面ABCD所成角sinA1A/A1C =√3/3 正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行...
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
因为棱长为1,所以 A1B=√2,B1O=√2/2 B1D=√1+1+1=√3 DO=√2*√3/2=√6/2 所以 B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中 B1到DO的距离 由余弦定理有 cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3 所以 sin角B1OD=√6/3 从而距离=BO*sin角B1OD=√2/2*√6/3=√3/...
