...0,2,则(A+2E)的绝对值等于多少,会的告诉我一下,要过程,谢谢
A 的特征值是 1,0,2 则 A+2E 的特征值是 (λ+2): 3,2,4 所以 |A+2E| = 3*2*4 = 24
为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,A+nE呢?A-nE呢?
有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是...
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A 2E|=?
即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值，那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积，结果为2。
矩阵的绝对值怎么求
1、对于一个元素，其绝对值是指它与0之间的距离，对于实数来说，这个距离就是该数本身；对于复数来说，这个距离就是该复数模的平方根。2、对于矩阵，其绝对值通常指的是矩阵中的元素取绝对值后的结果。具体来说，如果我们有一个n行n列的矩阵A，那么A的绝对值就是每个元素|a_ij|（i，j=1，2...
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A的平方的全部特征值为?。 在线等阿...
设A的特征值是 λ 则 Ax=λx A^2x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ^2x 则λ^2是A^2的特征值 则A^2的特征值是 1 4 9
已知3阶方阵A的特征值为1 1 2求A+2E的行列式
因为3阶方阵A的特征值为1 1 2，所以存在可逆矩阵P使得 P^-1*A*P=对角线为 1 1 2 的矩阵 |A+2E| =|P^-1||A+2E||P| =|P^-1*(A+2E)*P| =|P^-1*A*P+2P^-1*E*P| =|对角线为 1 1 2 的矩阵+2E| =|对角线为 3 3 4 的矩阵| =3*3*4 =36 ...
关于求矩阵的特征值的一个小问题
特征值都是最小多项式的根，最小多项式整除任意化零多项式，所以特征值是任意化零多项式的根。如果你不熟悉这套理论的话就直接记住结论好了：设a是A的特征值，则对任意多项式f，若f(A)=0则f(a)=0。这里f(A)=A^2+A=0，所以f(a)=a^2+a=0，解得a=0或-2 ...
如何理解矩阵A的特征值只能是1或0?
（3）A的特征值只能是1或0. 证明如下：设λ是A的任意一特征值，α是其应对的特征向量，则有 Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量，于是只能有λ^2-λ＝0，所以λ＝1或λ=0 （4）矩阵A一定可以对角化. 因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解，所以A-E的每...
矩阵A的特征值是1吗?
解: 由已知, A* = A^T，所以 AA* = AA^T = |A|E，两边取行列式的 |AA^T| = ||A|E|，所以 |A|^2 = |A|^3|E| = |A|^3 (*)，又因为A≠0, 所以存在 aij≠0，由等式 AA^T = |A|E 知 |A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2 ≠ 0，所以由(*)式的 |A| = 1...
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3.则(A的逆+2E)的特征值为
因为A的特征值为1,2,3 所以A^-1的特征值为 1,1/2,1/3 所以 A^-1+2E 的特征值为 1+2=3,1/2+2=5/2,1/3+2 = 7/3
