已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1,M是底面上BC边上的中点,N是侧棱...
我的 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1,M是底面上BC边上的中点,N是侧棱CC1上的点,且 CN=1/4CC1,求证AB1⊥MN,但图是正的... CN=1/4CC1,求证AB1⊥MN ,但图是正的 展开 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?juulin0812 2014-07-31 · TA获得超过2336个赞 知道...
...与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P...
（1）以AB、AC、AA1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，则PN＝(12?λ，12，?1)，易得平面ABC的一个法向量为n＝(0，0，1)则直线PN与平面ABC所成的角θ满足：sinθ＝|cos＜PN，n＞|＝|PN?n||PN||n|＝1(λ?12)2+54（*），于是问题转化为二次函数求最值，而θ∈[0...
...都是2,M是BC边的中点,在侧棱CC1上是否存在点N,使异面直线AB1与MN...
建立空间直角坐标系，∵在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是2，∴A（0，0，0），B1（1，3，0），M（32，32，0）设在侧棱CC1上是否存在点N（0，0，z），使得异面直线AB1与MN所成的角为90°，∴AB1=（1，3，0），
...CB=1,CA=根号3,AA1=根号6,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1
这道题简单的办法可以用空间直角坐标系来求，就是c为原点，ca为x轴，cb为y轴，cc1为z轴，把各点坐标写出，然后把m点坐标设出，根据垂直就可以求出来。下面的问题就可以用空间几何的相关知识求了。如果想用直接证明的办法，等我以后有时间算一下吧，现在可是拿着手机看呢～
...=AC=1,∠BAC=90°,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1上.(1)当线
∠BAC=90°，点M为BC中点，∴AM⊥BC，AM⊥面BCC1B1∴AM⊥MN，NM⊥AB1；AM∩AB1=A所以MN⊥AB1MBC=B1C1=2，设CN=x，则NC1=2-xB1C12+NC12=B1M2+NM22+（2-x）2=22+(12)2+(12)2+x2，解得x=14．（2）∵AB∥A1B1∴异面直线B1N与AB所成的角为∠A1BN∵面ABB1A1⊥面ACC1A1，...
...AA1=2AB,DE分别是侧棱BB1CC1上的点 离且EC=BC=2BD,过A、D、E作一...
正三棱柱ABCA1B1C1D1中,AA1=2AB,DE分别是侧棱BB1CC1上的点，且EC=BC=2BD,过A、D、E作一截面，求截面与底面所成的角。解：延长ED交CB的延长线于F，连接AF 在△FCE中，∵EC=2DB ∴DB是中位线 ∴BF=BC ∵△ABC是正三角形 ∴BC=AB ， ∠CBA=∠CAB=60° 则BF=BC=AB ∴∠BFA=...
...CB=1,CA=根号3,AA1=根号6,M为侧棱CC1上一点,且AM垂直BA1.
由BC⊥CC1、BC⊥AC、CC1∩AC＝C，得：BC⊥平面ACC1A1，而AM在平面ACC1A1上，∴AM⊥BC，又AM⊥BA1、BC∩BA1＝B，∴AM⊥平面A1BC。方法二：以点C的原点、CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，并使A、B、C1分别落在x轴、y轴、z轴的正半轴上。容易写出以下各点...
...2AB=AC=1,∠BAC=90,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1上,
(1)以A为原点,AA1为z轴正方向,AC为y轴正方向,AB为x轴正方向建立直角坐标系 则M(1/2,1/2,0),B1(1,0,2),设N(0,1,k)∴MN→=(-1/2,1/2,n),AB1→=(1,0,2)当MN⊥AB1时,有-1/2+2k=0,k=1/4 ∴N(0,1,1/4),即CN=1/4 (2)连接AM,∵M是BC中点,AB=AC ∴AM⊥BC ...
...侧棱垂直底面)ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC,AC1中点,AA1=2,AB=根号3...
已知M点为BC的中点，D为MC的中点，设MD长度为x，则BD长度为3x 联立1,2式，可解出x=1/2 易得：三角形ABC为一个直角三角形，且斜边为BC=2 所以，AB垂直于AC 又因为此为一正三棱柱，所以AA1⊥面ABC,所以AA1⊥AB 综上，AB⊥AC,AB⊥AA1，且AA1∩AC=A ∴AB⊥面AA1C1C,且AB在面ABC之内，...
...AB=AC=AA1=1,AB⊥AC,点M、N分别是CC1、BC的中点,动点P在线段A_百度...
（1）∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，∴A1A⊥AB，又∵AC⊥AB，AC∩AA1=A，∴AB⊥平面ACC1A1，∴AB⊥AM，∴∠MAC即为二面角M-AB-C的平面角．∵AC=1，则CM=12，∴AM=12+(12)2=52．∴cos∠CAM＝ACAM=255．（2）取AC的中点K，连接NK、A1K．则NK∥AB．由（1）可知：NK⊥平面...
