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在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=9,角A=60度,求菱形ABCD的周长。_百度...

发布网友发布时间：2024-10-22 02:58

共3个回答

热心网友时间：2024-11-05 01:58

1、AB=AD，〈A=60°，则△ABD是正△，AE=AB/2，DE=√3AE，AE=9/√3=3√3，
AB=2AE=6√3，
∴菱形ABCD的周长=6√3*4=24√3。
2、边长a=40/4=10cm,
AO=AC/2，BO=BD/2，
AO/BO=4/3，
设AO=4m,BO=3m,
根据勾股定理，AB=5m,
5m=10,
m=2(cm),
AO=4m=4*2=8(cm),
AC=2AO=16cm,
BD=2BO=2*3*2=12cm,
S菱形=AC*BD/2=16*12/2=96（cm^2).
3、边长AD=周长/4，
则边长是高的2倍，
DE=AD/2，
∴〈A=30°，（RT△30°所对边为斜边的一半）。
而另一大角为150°，
∴则菱形较小的一个角为30度。

热心网友时间：2024-11-05 01:58

解：（1）∵∠A=60°，∠DEA=90°
设AE的长为a，则AD的长为2a，根据勾股定理得
a²+9²=（2a）²
解得a=3√3
∴AD=2AE=2*3√3=6√3
∴菱形ABCD的周长为4AD=24√3
（2）∵菱形ABCD的周长为40㎝
∴AB=BC=CD=AD=1/4*40=10㎝
∵AC：BD=4:3
∴CO：BO=1:2
设BO的长为a，则OC的长为2a，根据勾股定理得
a²+（2a）²=10²
解得a=2√5
∴2a=4√5
∴AC=2*2a=8√5，BD=2*a=4√5
∴菱形ABCD的面积=1/2*AC*BD=80（平方厘米）
（3）设菱形的周长是C，则高为1/8C
∴边长为1/4C
∵1/8C=1/2*1/4C
∴较小角为30°

热心网友时间：2024-11-05 01:52

1：AD=9/sin60°，则AD=6根号3∴周长=4AD=24根号3
2：题知菱形一遍长为10
有对角线比为4:3，由菱形的性质知对角线垂直
则菱形的对角线分别为16和12
所以面积=12×16=192
3：周长为高地八倍，则设高为a，那么菱形的一边长为2a，则菱形较小的角为30°（由勾股定理知）。

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