已知一个三角形的三条边长构成等比数列,其公比为x,则函数y=x^2-√5x...

发布网友发布时间：2024-10-22 06:46

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热心网友时间：2024-11-29 09:07

解答：
由于三角形三边成等比数列，公比为x
不妨设三边为m，mx，mx^2
m+mx>mx^2
m+mx^2>mx
mx+mx^2>m
通过三个不等式，可以解得x的范围为：
（1-根5）/2<x<(1+根5)/2
y=x^2-√5x=（x-根5/2）^2-5/4
因为：根5/2在x的范围内
所以：最小值为-5/4
将两个端点代入，求得最大值为-1
所以：值域为[-5/4,-1)

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