已知(x+2x2)n的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开...
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发布时间:2024-10-22 06:44
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热心网友
时间:2024-10-22 08:49
展开式的通项为Tk+1=Ckn?(x)n?k?(2x2)k=Ckn?2k?xn?5k2
第5项的系数为C4n?24,第3项的系数为C2n?22
由已知,得出C4n?24:C2n?22=56:3,解得n=10
所以通项公式Tk+1=Ck10(x)10?k(2x2)k=Ck102kx5?52k,
当k=2时,取到常数项 即T3=180.