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2. 一弧度的圆心角所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:20

共4个回答

热心网友时间：2024-11-06 03:53

AD=1 OA=r 角AOB=1 角AOD=1/2 OD垂直AB

一个圆周对应的弧度为2π

所以半径r为 r=1/sin1/2 (1/2以弧度为单位)

对应弧长＝2πr *1/(2π)=1/sin1/2

扇形面积=2πr^2 *1/(2π) =r^2 =1/sin^2 1/2

热心网友时间：2024-11-06 03:52

我打在word截下来，不是复制

热心网友时间：2024-11-06 03:53

弦长为2，则弦长的一半为1，弦所对的圆心角=1，则圆半径r=1/sin（1/2）。
所以圆心角所对弧长=圆心角×圆半径=1×1/sin（1/2）=1/sin（1/2）。
扇形面积=πr²×1/(2π)=r²/2=1/[2sin²(1/2)]

热心网友时间：2024-11-06 03:52

画出图形，设弦AB＝2,它所对的圆心角为∠AOB。作OD⊥AB于D（o为圆心）
在RtΔOAD中，可得AD＝rsin1/2∠AOD即 1=rsin1/2
∴r＝1/sin1/2
弧长l＝αr＝1*1/(sin1/2）=1/（sin1/2）
另两量代公式即可。（根据α＝lr，可知l＝r）

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