求下列高一数学的详解,谢谢。要过程
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发布时间:2024-10-22 07:10
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热心网友
时间:2024-11-22 12:11
1、因为 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2 ,
所以可得 36=64+16-2AC*AB ,解得 AC*AB=22 。
在 AO=xAB+yAC 的两端分别同乘以 AB、AC 得 AO*AB=64x+22y ,AO*AC=22x+16y ,
设内切圆与 AB、AC 分别切于点 M、N ,则 AM=AN=(|AB|+|AC|-|BC|)/2=3 ,
所以 AO*AB=(|AO|*cos∠OAB)*|AB|=|AM|*|AB|=24 ,同理 AO*AC=12 ,
那么由 64x+22y=24 ,22x+16y=12 解得 x=2/9 ,y=4/9 ,
所以 x+y=6/9=2/3 。
2、直线 2x+3y=30 与 x 轴交于(15,0),与 y 轴交于(0,10),
直线上的整点(x,y)中,x 必是 3 的倍数,y 必是偶数,
当 y 取值从 10、9、。。、0 时,所求整点个数为 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16=91 。