设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是?
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体，∴AB⊥平面AA1D1D，∴B－A1D1D的体积＝（1/3）△A1D1D的面积×AB＝（1/6）AA1D1D的面积×AB＝8/6＝4/3。显然，B－A1D1D的体积＝D1－A1BD的体积。令D1到平面A1BD的距离为d，则：4/3＝（1/3）△A1BD的面积×d＝（1/3）×2√3×d，∴d＝4/（2...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是? 如题~
根据平行原理可以证明,面A1BD平行D1B1C,所以点D1到面A1BD的距离就是两个面之间的距离,这一距离刚好是1/3 AC1,也就是2/3（根号3）,至于怎么说才合理就不太记得了
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为A1A的中点.(Ⅰ)求C1D与平面EDB所...
建立如图所示坐标系．则B（0，0，0），C（2，0，0），D（2，-2，0），A（0，-2，0），E（0，-2，1），C1（2，0，2）．所以C1D=（0，-2，-2）.BE=（0，-2，1），ED=（2，0，-1），BD=（2，-2，0）．（Ⅰ）：设平面BDE的法向量n=（1，x，y）．则有BE?<div style=...
正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离
三角形A1BD是边长为√2a的正三角形、面积为S-A1BD=(√3/2)a^2。三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形，面积为S-ABD=(1/2)a^2。点A1到平面ABD的距离为AA1=a。设点A到平面A1BD的距离为h 三棱锥A-A1BD体积=(1/3)*S-A1BD*h=(√3/6)a^2h 三棱锥A1-BCD体积=(1/3)*S-ABD*AA1...
(2013?文昌模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E在棱CC1上,点...
所以CE=23．（5分）（2）∵平面BDE⊥平面A1BD且EO⊥BD，∴EO⊥平面A1BD，（7分）又∵AC1⊥平面A1BD，∴EO∥AC1，因此E为CC1的中点，（9分）∵B1C⊥平面ABF，∴E到平面ABF 的距离为22，又∵S△ABF＝22，∴三棱锥F-ABE的体积VF?ABE＝VE?ABF＝13S△ABF?22＝23．（12分）
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别为棱BC,DD1上的点,给出...
B1O⊥AC，∴∠B1OF为二面角B1-AC-F的平面角当点F在点D1处时，D1O=B1O=6，B1D1=22，∴cos∠B1OD1＝6+6?82×6×6＝23＜22，∴∠B1OD1＞45°∴不存在点F使二面角B1-AC-F的大小为45°，故③为假命题；④∵BC∥AD，BC与平面ABF所成的角为β，∴AD与平面ABF所成的角为β∵平面ABF...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
作AO⊥面A1BD于O 则：A1O,BO,DO分别为AA1,AB,AD在面A1BD上的射影 而AA1=AB=AD=a 所以,A1O=BO=DO O为△A1BD的外心 △A1BD是边长为√2a的等边三角形 A1O=√6a/3 所以,AO=√(a^2-(√6a/3)^2)=√3a/3 即：点A到截面A1BD的距离=√3a/3 ...
知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2a,点E为棱CC1的中点 (1)求证A1E⊥BD(2...
又∵A1A⊥ ABCD BD 属于 ABCD ∴A1A⊥ BD 又∵A1A交 AC于 A 所以BD⊥ A1ACE 又∵A1E属于 A1ECA 所以BD⊥ A1E （2）BD AC 交于O 连接A1O EO A1E 在等腰△EDB中 EO⊥BD 在△A1EO中 勾股 算出三边边长 再勾股逆定理 可证明A1O ⊥EO 又∵BD 交A1O于点o ∴EO⊥面A1BD ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的...
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行四边形∴D1B1∥DB∵E，F分别为BC，CD的中点∴EF∥BD∴EF∥D1B1∵EF⊂平面GEF，D1B1⊄平面GEF∴D1B1∥平面GEF同理AB1∥平面GEF∵D1B1∩AB1=...
