...PD=PB,点E是PD的中点。求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
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发布时间：3小时前
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...PD=PB,点E是PD的中点。求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
∴PO⊥AC，（等腰三角形三线合一），∵PO∩BD=O，∴AC⊥平面PBD，∵PB∈平面PBD，∴AC⊥PB。2、连结OE，则OE是△DPB的中位线，∴PB//OE，∵OE∈平面AEC，∴PB//平面AEC。
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...四边行ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点. 求证:PD平行面AEC;_百度...
1)连接BD交AC于O，连接OE，则显然OE在平面AEC上，因为ABCD是菱形，所以O为BD的中点，又因为E为PB的中点，所以OE为三角形PBD的中位线，所以OE∥PD，由与平面内一条直线平行的平面外直线与该平面平行，可知PD平行于平面AEC。(2)连接PO，因为ABCD是菱形，所以BD垂直于AC，因为PA=PC，所以三角形PAC...
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC...
连接BD，交AC于点O，连接EO ∵底面为平行四边形ABCD ∴BO=DO ∵E是PD的中点 ∴PE=ED ∴EO是△PDB的中位线 ∴EO||PB ∵EO属于平面AEC ∴PB||平面AEC
求解一道数学题:
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA＝PC，E为PB的中点。（1）求证：PD平行平面AEC； （2）求证:平面AEC⊥平面PDB；证明：(1)。连接AC，BD，设其交点为O；因为ABCD是菱形，其对角线互相垂直平分，故O是BD 的中点，又已知E是PB的中点，连接OE，则OE是△PBD的中位线，故OE∥PD；OE...
...垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB
因为PA垂直于平面ABCD，而AC又属于平面ABCD，所以PA垂直于AC； 又因为AB垂直于AC,即AC同时垂直于平面PAB上两条相交的直线，所以AC垂直于平面PAB。而PB属于平面PAB,所以AC垂直PB 你这道题没有完吧，还有个条件没用到，另外E点是做什么的也没问 ...
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE
证：连结AC,BD交于O 连结OE 因为ABCD为菱形 所以O为DB中点 则OE为三角形DPB中位线 所以OE平行于PB 又因为OE属于平面ACE 所以PB平行于面ACE 这种问题一般借用三角形中位线
...PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AEC;(2)设二
所以 = ，解得 ，因为E是PD的中点，所以三棱锥E-ACD的高为 ，所以三棱锥E-ACD的体积为 = = .【易错点】对第（1）问，证明线面平行时,容易漏掉条件；对第（2）问，二面角的大小与两个法向量夹角相等或互补的关系，一部分同学容易得出它们相等；并且计算法向量可能出现错误.
...AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD的中点,(Ⅰ)求证
解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD， ∴AB是PB在平面ABCD上的射影， 又∵AB⊥AC，AC 平面ABCD， ∴AC⊥PB。（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO， ∵ABCD是平行四边形， ∴O是BD的中点，又E是PD的中点， ∴EO∥PB，又PB 平面AEC，EO 平面AEC， ∴PB∥平面AEC。 （Ⅲ）取BC中点G，连接OG，...
...且PA=AB=2,E为PD的中点.(I)求证:PB∥平面AEC;
解答：（1）证明：连结AC，BD，交于点O，连结OE，∵四边形ABCD正方形，∴O是AC中点，又E是PD中点，∴OE∥PB，∵PB不包含平面ACE，OE?平面ACE，∴PB∥平面AEC．（2）解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，∵四边形ABCD正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E为PD的...
...在四凌锥中,E为线段PD的中点,求证:PB∥平面AEC;(2)在四凌锥中_百度...
（1）根据题中的三视图，作出四棱锥P-ABCD的直观图，如图所示．连结AC、BD，设AC、BD交点为O，连结OE∵OE是△PBD的中位线，∴OE∥PB，∵OE?平面AEC，PB?平面AEC，∴PB∥平面AEC；（2）过O作OF⊥PA于F，在Rt△POA中，PO=1，AO=3，PA=2∴PF=PO2PA=12，AF=32，λ=PFFA=13∵PA⊥BD，...
