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试求二分之一,四分之三,八分之五,十六分之七…的前n项和

发布网友 发布时间:2024-10-24 01:21

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热心网友 时间:2024-10-25 00:15

原式=2(1/2+2/4+…+n/2∧n)-(1/2+1/4+1/8+…+1/2^n) =4[(1/2+2/4+…+n/2∧n)-(1/4+1/4+…+1/2^n+1)]-(1-1/2+1/2-1/4+…+1/2^n-1-1/2^n) =4(1-1/2^n+1)-(1-1/2^n) =3-1/2^n。
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