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已知数列{an}为等差数列,首项a1=1,公差d≠0,若a k1,a k2,a k3,…a...

发布网友 发布时间:2024-10-24 04:12

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热心网友 时间:2024-11-13 13:23

∵数列{an}为等差数列,首项a1=1,公差d≠0,a k1,a k2,a k3,…a kn…成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=5,
∴a22=a1?a5,
即(1+d)2=1?(1+4d),
解得d=2,
即an=2n-1,
∴a kn=2kn-1
又等比数列a1,a2,a5的公比为q=a2a1=3,
∴a kn=2kn-1=3n-1,
即kn=3n?1+12,k=4时,k4=14.
故答案为:14
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