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如图:三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:39

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-12-14 07:29

∵EFGH是矩形
∴EF∥GH
又∵平面BCD过GH,且EF不在平面BCD上
∴EF∥平面BCD

又∵平面ACD过EF,平面ACD∩平面BCD=CD
∴EF∥CD

∵EF在平面EFGH上,且CD不在平面EFGH上

∴CD∥平面EFGH

应该在第二问里用得上“矩形”条件。

热心网友 时间:2024-12-14 07:33

给你张图片参考一下,自己去做 

没想出来,你看题目是不是有问题,是什么三棱锥

热心网友 时间:2024-12-14 07:31

证明:因为截图EFGH是一个矩形
所以EH//GF
又EH不在平面BCD内,GF在平面BCD内
所以EH//平面BCD
因为EH在平面ACD内,平面ACD

平面BCD=CD
所以由线面平行的性质定理可知:EH//CD
因为CD不在平面EFGH内
所以由线面平行的判定定理可得:
CD//平面EFGH
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