当前位置：首页 - 正文

正三棱锥ABC-A'B'C'中AB=1,AA'=√2/2,求异面直线A'B与AC'所成的角

发布网友发布时间：2024-10-24 02:39

共1个回答

热心网友时间：2024-11-23 14:02

延长BA到D，使AD=AB；延长B′A′到D′，使A′D′=A′B′；连接DD′和C′D′
AB=A′D′，AB‖A′D′，四边形ABA′D′是平行四边形。所以A′B‖AD′
CC′⊥面ABC，三角形ACC′是直角三角形
AC=AB=1，CC′=AA′=√2/2。AC′=√6/2
同理，AD′=√6/2
∠C′A′B=60°，A′C=A′D。
所以∠A′C′D=∠A′D′C′=30°，∠B′C′D=90°
C′D′=√3A′B′=√3
AD′²+AC′²=C′D′²=3
所以三角形A′C′D是直角三角形，AC′和AD′所成角度为90度
A′B‖AD′，所以A′B和AC′所成角度为90度

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

正三棱锥ABC-A'B'C'中AB=1,AA'=√2/2,求异面直线A'B与AC'所成的角

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐