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...f(a+)和f(b-)存在且有限,证明f在(a,b)上一致连续

发布网友发布时间：2024-11-02 23:21

共3个回答

热心网友时间：2024-11-02 23:18

证明：补充定义，设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a，b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a，b]上连续
由Cantor定理知，函数f(x)在闭区间[a，b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a，b)上一致连续。证毕。

热心网友时间：2024-11-02 23:25

告诉了连续，还用证明？

热心网友时间：2024-11-02 23:24

补充定义，设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a，b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a，b]上连续

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