求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(详细过程)(考虑证明它...
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发布时间：2024-10-17 19:55
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求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(详细过程)(考虑证明它...
如可以相交平分则其一直线必过另一直线中点，根据相交弦定理，得出这两条直线长度应相等，中点应当相交（于O），而此时两直线必为直径。
求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分(用逆否命题做)
则：PA = PB PC = PD 连接OP ，根据垂径定理，可知： OP⊥AB OP⊥CD AB、CD同时垂直于OP，说明AB、CD互相重合 这与AB、CD相交互相矛盾 故，假设不成立 ∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
证明真假命题:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
回答：假设 圆内不是直径的两条弦AB和CD互相平分于E, 则四边形ACBD的对角线互相平分于E,四边形ACBD是平行四边形 又因为 四边形ACBD是圆内接四边形,则角A与角B互补,所以角A与角B都是直角(平行四边形对角相等) 所以AB是直径,与假设矛盾 所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
证明：用反证法。假设互相平分，则圆心和两弦交点的连线同时垂直于这两条相交弦.矛盾！所以，命题成立.
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
2.解答：证法一：假设圆的两条不是直径的相交弦能互相平分，如图AB，CD为圆O的两条不是直径且互相平分的相交弦，交点为E∵CE=DE，AE=BE，O为圆心∴OE⊥CD，OE⊥AB∴CD∥AB显然与AB，CD矛盾，故假设不成立．∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．证法二：证明：假设AB，CD能互相平分连接...
怎么用反证明法证明圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
首先要把题目写成：已知：如图，AB、CD都不是直径，相交于点E，（你画一下图哟） 求证：AB与CD不能互相平分。 证明：反证法。假设AB与CD相互平分，则AE=EB, CE=ED,连结O、E， 则OE⊥AB，OE⊥CD，则经过点E就有两条线段AB和CD都和OE垂直，这与经过平面内一点有且仅有一条直线与已知直线...
圆内两条非直径的弦相交,试证明它们不能互相平分
反证法：记交点为P，圆心为O，AB，CD为相交两弦。连接PO，PA，PB，PC，PD PA=PB AP=PB OP垂直于AB 同样 OP垂直于CD AB于CD重合矛盾故命得证 ..
圆内两条非直径的弦相交,证明它们不能互相平分大神们帮帮忙
证明： 设圆O内两条非直径的弦分别为AB、CD，AB与CD交于P 假设AB、CD能互相平分，即P分别为AB、CD的中点 所以， 由垂径定理，得 OP⊥AB且OP⊥CD 这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾 所以，假设不成立 所以，AB、CD不能互相平分 所以，当圆内两条非直径的弦相交时，...
证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分
如果能互相平分，则连接圆心和交点的直线设为L 则L和两条弦都垂直，这和过一点仅有一条直线和L垂直，导致矛盾 所以不能互相平分
用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分
证明：（反证法）假设圆O内有不是直径的两条弦AB与CD能互相平分，其交点为E 则E为AB与CD的中点，又由垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦 ∴过点E的直径与AB、CD垂直，即OE⊥AB且OE⊥CD 又∵同一平面内,一条直线不可能同时垂直于两条相交直线，显然这与OE⊥AB且OE⊥CD相...
