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...如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与...

发布网友 发布时间:2024-10-17 19:11

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-17 20:06

∵ABCD为平行四边形,BD为对角线,
∴△ABD的面积等于△BCD的面积,
同理△BFP的面积等于△BGP的面积,△PED的面积等于△HPD的面积,
∵△BCD的面积减去△BFP的面积和PHD的面积等于平行四边形PFCH的面积,△ABD的面积减去△GBD和△EPD的面积等于平行四边形AGPE的面积.
∴平行四边形PFCH的面积=平行四边形AGPE的面积,
∴同时加上平行四边形PHDE和BFPG,
可以得出平行四边形AGHD面积和平行四边形EFCD面积相等,平行四边形ABFE和平行四边形BCHG面积相等.
所以有3对面积相等的平行四边形.
故选A.
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