...是边BC的中点,∠AEF=90AE=AFG是BC延长线上一点求证CF平分∠DCG...
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发布时间：2024-10-17 14:21
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四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90AE=AFG是BC延长线上一点...
所以AE=BM=1/2AB 因为四边形ABCD是正方形 所以角ABE=角ECD=90度 AB=BC 因为点E是BC的中点 所以BE=CE=1/2BC 所以BM=BE AM=EM 所以三角形MBE是等腰直角三角形 所以角BME=45度 因为角AME=180-角BME 所以角AME=135度 因为角AEF+角AEB+角CEF=180度 角AEF=90度 所以角AEB+角CEF=90度 因...
...E是BC的中点,角AEF=90°,AE=EF,G是BC延长线上一点
证明：(1)由已知得，AE=EF,角BAE=角CEF,角B=角BJF=90 得：三角形ABE相似且相等于三角形CEF.又E为BC的中点，从而C为EJ的中点，故得，CJ=FJ=BE,又角BJF为直角，从而得：角FCJ=角CFJ=45,即线CF平分直角DCG.(2),由已知得，CE=CH,角BCD为直角，所以角CEH=45=角FCJ 即EH平行于CF 又CE=...
...∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF...
在AB上找到AB中点G，连接GE ∵点E是边BC的中点，且ABCD是正方形 ∴AG=BG=BE=CE……（1）那么△BEG是RT△，即∠BGE=45° ∴∠AGE=180°-∠BGE=135° ∵CF平分∠DCG即∠FCG=45° ∴∠ECF=180°-∠FCG=135° ∴∠AGE=∠ECF……（2）∵∠AEF=90°，那么∠AEB+∠CEF=90° ∠GAE+∠A...
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的...
解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=BC，∠B=∠BCD=∠DCG=90°，∵取AB的中点M，点E是边BC的中点，∴AM=EC=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°，∵CF平分∠DCG，∴∠DCF=∠FCG=45°，∴∠AME=∠ECF，∴∠ECF=180°-∠FCG=135°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，又∠...
...点E是边BC的中点(如图1),角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F...
∵ABCD是正方形 ∴BC=AB ∠B=∠DCB=∠DCG=90° ∵点E是边BC的中点 即BE=EC=1/2BC ∴BM=AM=BE=EC=1/2AB=1/2BC ∴△BME是等腰直角三角形 ∴∠BME=45° ∴∠AME=135° ∵CF平分∠DCG即∠DCF=∠FCG=45° ∴∠ECF=180°-45°=135° ∴∠AME=∠ECF ∵∠AEF=90° ∴∠FEC=∠MAE...
在正方形ABCD中,点E是边BC上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角...
肯定相等，证明：假设正方形边长为a，BE=x，FH=m得CE=a-x CH=FH=m由于角AEF=90°，角AEB+角FEH=90°又因为角FEH+角EFH=90°所以角EFH=角AEB，同理的角BAE=角FEH所以三角形ABE全等于三角形EHF
四边形ABCD是正方形,点E是变BC的中点,∠AEF=90°,且EF相交正方形外角的...
过F作FG垂直BC交BC延长线于G 因AEF=90度，则角AEB+角FEG=90度 又ABCD为正方形，则角B=90度，角BAE＋角BEA=90度 则角FEG=角BEA 又FG垂直BC，即角FGC=90度=角B 则三角形ABE与EGF相似，则AB/BE=EG/FG 又ABCD为正方形，E为BC中点，则AB=BC＝2BE＝2CE 则EG＝2FG 因CF为角DCG平分线...
...点E是BC的延长线上(除C外)的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角D...
连接AC,令AE,CF交于O。∵CF平分∠DCG，AC平分∠BCD ∴∠ACD=∠DCF=45° ∠ACF=90° ∠ACF=∠AEF,∠AOC=∠FOE,CE=CE ∴△AOC≌△FOE AO=FO,OE=OC ∴AE=EF
...是BC边的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于F点,则有AE=EF...
（1）如图2，AE=EF，理由为：证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，∵AM=EC，AB=BC，∴AB-AM=BC-EC，即BM=BE，∴△MBE为等腰直角三角形，∴∠BME=45°，∵CF为直角∠DCG的平分线，∠AME为∠BME的外角，∠ECF为∠FCG的外角，∴∠AME=∠ECF=135°，∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又...
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角...
证明：在BC的延长线上取一点G 在AB上取一点H 连接BH 使BE＝BH 因为ABCD是正方形 所以AH=EC,∠AHE=135° CF平分∠DCG 所以∠ECF=135° AE⊥EF 所以∠FEC+∠AEB=90° ∠BAE+∠AEB=90° 所以∠BAE=∠FEC 这样在ΔAEH与ΔFEC中 ∠AHE=∠ECF ∠BAE=∠FEC AH=EC 故ΔAEP≌ΔFEC 所以...
