若△ABC的三边长分别为a、b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是( )A.等边...
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发布时间：2024-10-17 15:13
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时间：2024-10-17 16:44
∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
∴（a+b）2=（c+b）2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
...b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角...
∵a2+2ab=c2+2bc，∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，∴（a+b）2=（c+b）2，∵a、b、c为△ABC的三边长，∴a+b=c+b，∴a=c，∴△ABC为等腰三角形．故选B．
若△ABC三边分别为a,b,c且满足a2-ab+ac-bc=0,试判断△ABC的...
解：△ABC为等腰三角形．理由如下：∵a2-ab+ac-bc=0，∴a（a-b）+c（a-b）=0，∴（a-b）（a+c）=0，∵a、b、c为△ABC三边，∴a-b=0，即a=b，∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形．
若△ABC的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2<6,证明可以用一个单位圆覆盖...
①当△ABC为钝角三角形时 不妨设c是最长边，∠C>90°为钝角 ∴以c为直径的圆必然覆盖△ABC 只需证明直径c<2即可 根据柯西不等式：a^2+b^2≥[(a+b)^2]/2>(c^2)/2 ∴a^2+b^2+c^2>(c^2)/2+c^2=3(c^2)/2 ∴3(c^2)/2<6 即：c^2<4 ∴c<2 ②当△ABC为锐角三角形...
因式分解题
(A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±104.若x2+mx+n能分解成( x+2 ) (x – 5),则m= ,n= ;5.若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解,则m= ;6.若x2+kx-6有一个因式是(x-2),则k的值是 ;7.把下列因式因式分解:(1)a3-a2-2a (2)4m2-9n2-4m+1(3)3a2+bc-3ac-ab (4...
...b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状...
∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，（a-b）（a2+b2-c2）=0，所以a-b=0或a2+b2-c2=0．所以a=b或a2+b2=c2．故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．故选...
若△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2<6.证明:可以用一个单位圆...
（c2），∴a2+b2+c2＞ 1 2 （c2）+c2= 3 2 （c2）∴ 3 2 （c2）＜6 即：c2＜4 ∴c＜2；②当△ABC为锐角三角形时，△ABC的外接圆必然可以覆盖它，只需证明外接圆半径R＜1；根据正弦定理：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，即得：4（R2）[（sinA）2+（sinB）2+（sinC）2]＜6...
已知三角形abc的三边长分别为abc,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+...
解：a2+b2+c2=ab+bc+ac 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac (a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0 即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0 所以a=b,b=c,a=c 即，a=b=c 所以△ABC为等边三角形。加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+3ab...
解：（Ⅰ）∵a2+b2=c2+3ab，即a2+b2-c2=3ab，∴cosC=a2+b2-c22ab=32，∵C为三角形内角，∴C=π6；（Ⅱ）由（Ⅰ）得A+B=5π6，即B=5π6-A，又△ABC为锐角三角形，∴0＜5π6-A＜π20＜A＜π2，解得：π3＜A＜π2，∵c=1，sinC=12，∴由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC=...
...b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状...
解：∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2 ∴a3+ab2+bc2-b3-a2b-ac2=0 （a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0 a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0 （a-b)(a2+b2-c2)=0 得:a=b或a2+b2=c2 △ABC的形状是：直角三角形或者等腰三角形 ...
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(AB)2=AB•AC+BA...
（Ⅱ）在直角△ABC中，a=csinA，b=ccosA．若a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a、b、c都成立，则有a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)abc≥k，对任意的满足题意的a、b、c都成立，∵a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)abc =1c3sinAcosA[c2sin2A（ccosA+c）+c2...
