若a,b,c为△ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全...
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发布时间：2024-10-17 15:13
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若a,b,c为△ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全...
(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=3[x^2+2(a+b+c)x/3+(ab+bc+ca)/3]为一完全平方式，则 (ab+bc+ca)/3=[(a+b+c)/3]^2 3(ab+bc+ca)=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=0 2(a^2...
若a,b,c为三角形ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为...
将原式展开，得到3x�0�5+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac),因为是完全平方式，所以[(a+b+c)/3]�0�5=(ab+bc+ac)/3 化简乘2得到2a�0�5+2b�0�5+2c�0�5-2ab-2bc-2ca=0 配方得到(a-b)...
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且关于X的方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c...
解：已知a.b.c为三角形ABC的三边，且关于X的方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有俩个相等的实数跟，试判断三角形ABC的形状。(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=x²-(a+b)x+ab+x²-(b+c)x+bc+x²-(a+c)x+ac=3x²-(a+b...
已知:a,b,c是△ABC的三边,且a等于4,b等于6,若三角形的周长是小于18的...
解：（1）设三角形的第三边为x，依题意，得6-4＜x＜6+4，即2＜x＜10，∵第三边x为偶数，∴x=4.6或8．由因为三角形的周长是小于18的偶数，所以 当x=4时 4+4+6=14 满足条件，当x=6时 4+6+6=16 满足条件，当x=8时 4+6+8=18 不满足条件，所以c边的长为4或者6.（2） 当c...
已知a、b、c为△ABC三边,且方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a
考点：1、一元二次方程有2等根，二次项系数不等于0，且△=0；2、△化简后为0，必有a-b=a-c=b-c=0,因为平方后大于等于0，要使等式成立，必定各项都为0；3、由a=b=c，知为等边三角形。
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x 2 +2(b-a)x+(a...
B 试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△ ，即可得到关于a、b、c的方程，整理后即可作出判断.由题意得△ 则 解得 则这个三角形是等腰三角形故选B.点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的...
若a,b,c是三角形ABC的三边,且a,b满足关系式|a-3|+(b-4)=0,c是不等式...
解：∵|a-3|+(b-4)²=0 ，∴|a-3|=0，(b-4)²=0 ，∴ a=3，b=4；3\x-3>x-4 2x+3<2\6x+1 不等式组的解为：2.5＜x＜4.5 ，最大整数解是4 ，∴c=4 三角形ABC的三边长是：a=3，b=4，c=4 。
已知a、b、c为△ABC三边,且方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a...
方程化为：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，∵方程两个相等实数根，∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，则有a=b=c，即△ABC为等边三角形．故选B．
若a,b,c分别为三角形ABC的三条边,试说明ax的平方+bx(x-1)=cx的平方一...
整理得：【a+b+c】x*2-bx=0 因为a，b，c 为三角形的三边 所以a+b＞c 所以a+b-c＞0 所以满足ax*2+bx+c=0【a≠0】的形式 所以是一元二次方程 希望对你能有所帮助。
若a,b,c为△ABC的三边,且a²-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
a²-ab-ac+bc=0 a(a-b)-c(a-b)=0 (a-c)(a-b)=0 a=c或a=b 所以是等腰三角形
