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...2,1),向量AB的模=2,且与向量a={1,2,2}平行,求向量A的坐

发布网友发布时间：2024-10-16 18:19

共1个回答

热心网友时间：2024-10-16 20:04

约定:AB'表示“向量AB”,OA'表示“向量OA”,OB'表示“向量OB”

设O是坐标原点,由已知设AB‘=t(1,2,2)=(t,2t,2t)
得|AB‘|^2=t^2+(2t)^2+(2t)^2=9t^2=4
得t=-2/3或t=2/3
AB'=OB'-OA'

OA'=OB'-AB'=(-1,2,1)-t(1,2,2)
t=-2/3时 OA'=(-1,2,1)-(-2/3)(1,2,2)=(-1/3,10/3,7/3)
t=2/3时 OA'=(-1,2,1)-(2/3)(1,2,2)=(-5/3,2/3,-1/3)
所以A点坐标是 (-1/3,10/3,7/3)或(-5/3,2/3,-1/3)

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