sinnx除以n的a次方级数收敛吗(a大于0)?
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如图。
sinnx除以n的a次方级数收敛吗(a大于0)?
如图。
无穷级数an=sinnx/n为什么是收敛的?
不能直接说这个是收敛的，只有当x≠2kπ时才是收敛的。用Dirichlet判别法就可以判断啦~\(≧▽≦)/~
判别级数的敛散性。
|sinnx/n^a|≤1/n^a 因为 ∑1/n^a 收敛 所以 原级数收敛，且为绝对收敛。
证明级数(sin nx)/n对于x属于0到2都收敛
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怎么证明∑(sin nx)/n 条件收敛,而∑(sin nx)/n! 绝对收敛
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求级数sinnx/n!的敛散性
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为什么∑sinnx/n 在 不一致收敛
取点列x=1/n 原级数化为∑sin1/n，故不收敛
交错级数∑n=1(sinnx)/ x²收敛吗?
- 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1)；级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值，(sinnx)/x²都不趋于0，于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²是发散的；...
级数sinnx/n^2的收敛域?
∵n∈R，x∈R时，丨sinnx丨≤1，∴-∑1/n²≤∑(sinnx)/n²≤∑1/n²。而，∑1/n²是p=2>1的p-级数，收敛。∴级数∑(sinnx)/n²的收敛域为x∈R。供参考。
级数收敛的问题
如果x ≠ 0，由恒等式 2sin(x/2) sin(nx) = cos(n+1/2)x - cos(n-1/2)x知 Sn = (cos(n+1/2)x - cos(x/2)) / (2sin(x/2))所以 |Sn| <= 2/(2sin(x/2)) = 1/sin(x/2)，关于所有的n一致有界。由Sn的计算可以看出不可能对所有的x，Sn有一致的上界。
