有个初中数学证明题,求助!『急,急,急』
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发布时间:2024-10-14 01:53
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时间:2024-10-14 09:37
过O作AB的垂线,交AE于P。
角AFO=角EAB+角ABD=角EAB+45度=角OAE+45度=角OAE+角AOP=角OPF
所以POF是等腰三角形,即OF=OP。
又因为OP是三角形ACE的中位线,所以OP是CE的一半。
所以OF=2分之1CE.
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时间:2024-10-14 09:39
过O作AB的垂线,交AE于P。
可以知道三角形AOP是直角等腰三角形。
角AFO=角EAB+角ABD=角EAB+45度=角OAE+45度=角OAE+角AOP=角OPF
所以POF是等腰三角形,即OF=OP。
又因为OP是三角形ACE的中位线,所以OP是CE的一半。
所以OF=2分之1CE.
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时间:2024-10-14 09:33
过E点作EG垂直于AC,可证:AOF∽AGE,AEG≌ABE,即可解。
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时间:2024-10-14 09:39
解:因为AE平分角BAC
则由角平分线定理OF/BF=AO/AB=根号2/2
所以OF=(根号2-1)BO
又CE/BE=AC/AB=根号2
所以CE=(2-根号2)BC=(2根号2-2)BO=2OF
所以OF=2分之1CE.
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时间:2024-10-14 09:40
作FM⊥AB 设正方形边长为1 则
AM=AO=√2/2 BM=(2-√2)/2 ∠FBA=45°
∴MF=MB=(2-√2)/2 BE=MF*AB/MA=√2-1
EC=BC-BE=2-√2 ∴OF=MF=1/2EC
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时间:2024-10-14 09:36
过O作AB的垂线,交AE于P。
角AFO=角EAB+角ABD=角EAB+45度=角OAE+45度=角OAE+角AOP=角OPF
所以POF是等腰三角形,即OF=OP。
所以三角形AOF相似与三角形ACE
因为AC,BD分别平分,
所以AO=OC=2分之1的AC
所以AO:AC=OF:EC=1:2
所以OF=2分之1的EC