已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-3c)cosA=3acos...
发布网友
发布时间:2024-10-20 16:54
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-11-19 21:20
(Ⅰ)∵(2b-3c)cosA=3acosC
∴由正弦定理可得(2sinB-3sinC)cosA=3sinAcosC…(2分)
整理可得2sinBcosA=3sinB …(4分)
∴cosA=32
∵0<A<π
∴A=π6 …(6分)
(Ⅱ)选①③
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,∴b2+3b2-3b2=4,∴b=2,
∵c=3b,∴c=23…(10分)
∴S=12bcsinA=3 …(12分)